如圖,點A在雙曲線上,點B在雙曲線上,且AB∥x軸,C、D在x軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為________

答案:2
解析:

  分析:根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關系S=|k|即可判斷.

  解答:解:過A點作AE⊥y軸,垂足為E,

  ∵點A在雙曲線上,

  ∴四邊形AEOD的面積為1,

  ∵點B在雙曲線上,且AB∥x軸,

  ∴四邊形BEOC的面積為3,

  ∴四邊形ABCD為矩形,則它的面積為3-1=2.

  故答案為:2.

  點評:本題主要考查了反比例函數(shù)y=中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)�?疾榈囊粋€知識點;這里體現(xiàn)了數(shù)形結合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.


提示:

考點:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.


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(2013•江陰市模擬)如圖,點A在雙曲線上,過A作AC⊥x軸,垂足為C,OA的垂直平分線交OC于點B,當OA=4時,△ABC周長為2
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,則反比例函數(shù)的表達式為( �。�

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如圖,點D在雙曲線上,AD垂直x軸,垂足為A,點C在AD上,CB平行于x軸交雙曲線于點B,直線AB與y軸交于點F,已知AC:AD=1:3,點C的坐標為(2,2)。
(1)求該雙曲線的解析式;
(2)求△OFA的面積。

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AD=1:3,點C的坐標為(2,2)。

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(2)求△OFA的面積。

 

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如圖,點A在雙曲線上,且OA=4,過A作AC⊥軸,垂足為C,OA的垂直平分線交OC于B,則△ABC的周長為 (  )  

A.     B.5       C.    D.

 

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如圖:點A在雙曲線上,AB⊥x軸于B,且△AOB的面積SAOB=2,則k=______.

 

 

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