Question

若關于x的分式方程

2x+a

x-2

=-1的解是正數，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是正數”建立不等式求a的取值范圍．

解答：解：去分母，得2x+a=2-x
解得：x=

2-a

3

，∴

2-a

3

＞0
∴2-a＞0，
∴a＜2，且x≠2，
∴a≠-4
∴a＜2且a≠-4．

點評：由于我們的目的是求a的取值范圍，因此也沒有必要求得x的值，求得3x=2-a即可列出關于a的不等式了，另外，解答本題時，易漏掉a≠-4，這是因為忽略了x-2≠0這個隱含的條件而造成的，這應引起同學們的足夠重視．