如圖,直線ABAD分別⊙O相切于點B、D,C⊙O上一點,且BCD140°,則A的度數(shù)是(   )

A70° B105° C100° D110°

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:過點B作直徑BE,連接ODDE.根據(jù)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)可求∠E的度數(shù);根據(jù)圓周角定理求∠BOD的度數(shù);根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理求解.

過點B作直徑BE,連接OD、DE

B、C、D、E共圓,∠BCD=140°,

∴∠E=180°-140°=40°.

∴∠BOD=80°.

AB、AD與⊙O相切于點BD,

∴∠OBA=ODA=90°.

∴∠A=360°-90°-90°-80°=100°.

故選C

考點: 1.切線的性質(zhì),2.圓周角定理,3.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).

 

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