Question

【題目】如圖，AB是垂直于水平面的建筑物．為測(cè)量AB的高度，小紅從建筑物底端B點(diǎn)出發(fā)，沿水平方向行走了52米到達(dá)點(diǎn)C，然后沿斜坡CD前進(jìn)，到達(dá)坡頂D點(diǎn)處，．在點(diǎn)D處放置測(cè)角儀，測(cè)角儀支架DE高度為0.8米，在E點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端A點(diǎn)的仰角為（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）．斜坡CD的坡度（或坡比），那么建筑物AB的高度約為（ ）

（參考數(shù)據(jù)，，）

A.65.8米B.71.8米C.73.8米D.119.8米

Answer 1

【答案】B

【解析】

過(guò)點(diǎn)E作與點(diǎn)M，根據(jù)斜坡CD的坡度（或坡比）可設(shè)，則，利用勾股定理求出x的值，進(jìn)而可得出CG與DG的長(zhǎng)，故可得出EG的長(zhǎng)．由矩形的判定定理得出四邊形EGBM是矩形，故可得出，，再由銳角三角函數(shù)的定義求出AM的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解：過(guò)點(diǎn)E作與點(diǎn)M，延長(zhǎng)ED交BC于G，

∵斜坡CD的坡度（或坡比），米，

∴設(shè)，則．

在中，

∵，即，解得，

∴米，米，

∴米，米．

∵，，，

∴四邊形EGBM是矩形，

∴米，米．

在中，

∵，

∴米，

∴米．

故選B．