Question

6．正方形ABCD內(nèi)，有一個內(nèi)切圓⊙O．電腦可設(shè)計程序：在正方形內(nèi)可隨機產(chǎn)生一系列點，當(dāng)點數(shù)很多時，電腦自動統(tǒng)計正方形內(nèi)的點數(shù)a個，⊙O內(nèi)的點數(shù)b個（在正方形邊上和圓上的點不在統(tǒng)計中），根據(jù)用頻率估計概率的原理，可推得π的大小是（　�。�

• A． π≈$\frac{a}$
• B． π≈$\frac{4b}{a}$
• C． π≈$\frac{a}$
• D． π≈$\frac{4a}$

Answer 1

分析 根據(jù)圓的面積與正方形的面積的比等于落在相應(yīng)位置的點數(shù)的比列式求解即可．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r，則正方形的邊長為2r，
根據(jù)題意得：$\frac{π{r}^{2}}{4{r}^{2}}$≈$\frac{a}$，
故π≈$\frac{4b}{a}$，
故選B．

點評 本題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關(guān)鍵是能夠了解落在圓內(nèi)的概率約等于圓與正方形的面積的比，難度不大．