如圖，△ABC中，∠B=2∠C，AH是BC邊上的高，M是BC邊的中點．
求證：AB=2HM．
答案：
解析：
| 證明：設N為AC中點，連結MN、HN．
∵BM=CM，AN=CN，∴MN∥ AB.∴∠B=∠NMC
∵∠B=2∠C，∴∠NMC=2∠C.
∵∠AHC=90°，AN=CN，∴HN=CN.
∴∠C=∠NHM.∴∠NMC=2∠NHM.
又∵∠NMC=∠NHM+∠HNM.∴∠HNM=∠NHM.
又∵HM=MN，∴HM= AB，即AB=2HM
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練習冊系列答案
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＝
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