Question

完成下列各題
（1）計算：2tan60°+(-

1

3

)-1-|-

3

|-（-2007）⁰-

27

3

（2）分解因式：m²-n²+4-4m．

Answer 1

分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、二次根式化簡3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；
（2）其中m²-4m+4能使用完全平方公式，然后再使用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）原式=2×

3

+（-3）-

3

-1-

3

=2

3

-3-

3

-1-

3

=-4；
（2）m²-n²+4-4m=m²-4m+4-n²，=（m-2）²-n²=（m+n-2）（m-n-2）．

點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力、因式分解，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算以及熟練掌握平方差、完全平方公式．