如圖，點C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA=6，AC=4，CD∥AB，并與弧AB相交于點M、N.

（1）求線段OD的長.

（2）tanC=，求弦MN的長.

（1）∵CD∥AB，

         ∴∠OAB=∠C，∠OBA=∠D．

∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA．

∴∠C=∠D．∴OC=OD．

∵OA=6，AC=4，

∴OC=10．∴OD=10．   

（2）過點O作OE⊥CD，E為垂足，連接OM．

在Rt△OCE中，OC=10，，

設OE=x，則CE=2x．

由勾股定理得，

解得x1=2，x2=-2（舍去）．∴OE=2．  

在Rt△OME中，OM=OA=6，

ME===4. 

∴MN=2ME=8．  

練習冊系列答案
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．

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