8、若O是△ABC的內心,且∠BOC=100°,則∠A=( �。�
分析:根據(jù)三角形的內角和定理求出∠OCB+∠0BC=80°,根據(jù)三角形的內心求出∠ABC+∠ACB的度數(shù),根據(jù)三角形的內角和定理即可求出答案.
解答:解:∵∠BOC=100°,
∴∠OCB+∠0BC=180°-∠BOC=80°,
∵O是△ABC的內心,
∴∠ABC+∠ACB=2(∠OBC+∠OCB)=160°,
∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=20°.
故選A.
點評:本題主要考查對三角形的內角和定理,角平分線的性質,三角形的內心等知識點的理解和掌握,能求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)是解此題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

O是△ABC的外心,且∠BOC=140°,則∠A=
 
;若I是△ABC的內心,且∠BIC=140°,則∠A=
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

6、若O是△ABC的內心,且∠BOC=100°,則∠B+∠C=( �。�

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,AB是圓O的直徑,AB=10,點C是圓O上一動點(與A,B不重合),∠ACB的平分線交圓O于D.
(1)判斷△ABD的形狀,并證明你的結論;
(2)若I是△ABC的內心,當點C運動時,CI、DI中是否存在長度保持不變的線段?如果存在,請指出并求其長度;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,AB是圓O的直徑,AB=10,點C是圓O上一動點(與A,B不重合),∠ACB的平分線交圓O于D.
(1)判斷△ABD的形狀,并證明你的結論;
(2)若I是△ABC的內心,當點C運動時,CI、DI中是否存在長度保持不變的線段?如果存在,請指出并求其長度;如果不存在,請說明理由.

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