(本題滿分10分)某商店經(jīng)營一種小商品，進價為2.5元，據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是13.5元時平均每天銷售量是500件，而銷售價每降低1元，平均每天就可以多售出100件
(1)假定每件商品降價x元，商店每天銷售這種小商品的利潤是y元，請寫出y與x間的函數(shù)關系式，并注明x的取值范圍．
(2)每件小商品銷售價是多少元時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？(注：銷售利潤＝銷售收入－購進成本)


（1）y＝100(－x2＋6x＋55)(0＜x≤1)
（2）銷售單價為10.5元時利潤最大，最大利潤為6400元

解析(1)解：設降價x元時利潤最大．依題意：y＝(13.5－x－2.5)(500＋100x)…2分
整理得：y＝100(－x2＋6x＋55)(0＜x≤1)………5分
(2)由(1)可知，當x＝3時y取最大值，最大值是6400………7分
即降價3元時利潤最大，∴銷售單價為10.5元時，最大利潤6400元．…………9分
答：銷售單價為10.5元時利潤最大，最大利潤為6400元…………10分

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）某超市開辟一個精品蔬菜柜，其中每天從菜農(nóng)手中購進一種新鮮蔬菜200千克，其進貨成本（含運輸費）是每千克1元，根據(jù)超市規(guī)定，這種蔬菜只能當天銷售，并且每千克的銷售價不能超過8元，一天內(nèi)沒有銷售完的蔬菜只能報廢，而且這種新鮮蔬菜每天的損耗率是10%，根據(jù)市場調(diào)查這種蔬菜每天在市場上的銷售量y（單位：千克y≥0）與每千克的銷售價x（元）之間的函數(shù)關系如圖所示：

1.（1）求出每天銷售量y與每千克銷售價之間的函數(shù)關系式；

2.（2）根據(jù)題中的信息分析，每天銷售利潤最少是多少元？最多是多少元？

3.（3）當每千克銷售價為多少元時，每天的銷售利潤不低于640元？

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）

某同學根據(jù)圖1所示的程序計算后，畫出了圖2中y與x之間的函數(shù)圖象，點A在圖象上．

（1）結(jié)合圖1、圖2，求出當0≤x≤3時，y與x之間的函數(shù)關系式為________________；當x＞3時，y與x之間的函數(shù)關系式為________________．

（2）當y=1.5時，求自變量x的值．

（3）M（m，n）為曲線上一動點，其中m＞3，過點M作直線MB∥y軸，交x軸于點Ｂ，過點A作直線AC∥x軸交y軸于C，交直線MB于點Ｄ．當四邊形OADM的面積為6時，判斷BM與DM的大小關系，并說明理由．

 


                  

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）某商店代銷一批季節(jié)性服裝，每套代銷成本40元，第一個月每套銷售定價為52元時，可售出180套；應市場變化調(diào)整第一個月的銷售價，預計銷售定價每增加1元，銷售量將減少10套。

（1）若設第二個月的銷售定價每套增加x元，填寫下表。

時間

第一個月

第二個月

每套銷售定價（元）

 

 

銷售量（套）

 

 

 

（2）若商店預計要在這兩個月的代銷中獲利4160元，則第二個月銷售定價每套多少元？

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）
某同學根據(jù)圖1所示的程序計算后，畫出了圖2中y與x之間的函數(shù)圖象，點A在圖象上．
（1）結(jié)合圖1、圖2，求出當0≤x≤3時，y與x之間的函數(shù)關系式為________________；當x＞3時，y與x之間的函數(shù)關系式為________________．
（2）當y=1.5時，求自變量x的值．
（3）M（m，n）為曲線上一動點，其中m＞3，過點M作直線MB∥y軸，交x軸于點Ｂ，過點A作直線AC∥x軸交y軸于C，交直線MB于點Ｄ．當四邊形OADM的面積為6時，判斷BM與DM的大小關系，并說明理由．

 

 
 


                 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆山東省濱州市濱城區(qū)九年級第一學期期末測試數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

    某超市的某種商品現(xiàn)在的售價為每件50元，每周可以賣出500件。現(xiàn)市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每漲價1元，每周要少賣出10件。已知該種商品的進價為每件40元，問如何定價，才能使利潤最大?最大利潤是多少?（每件商品的利潤=售價－進價）

 

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