若a,b為有理數(shù),下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    如果a>b,那么|a|>|b|
  2. B.
    如果|a|≠|(zhì)b|,那么a≠b
  3. C.
    如果a>b,則a2>b2
  4. D.
    如果a2>b2,則a>b
B
分析:舉出符合已知條件的反例,求出后判斷即可.
解答:A、當(dāng)a=1,b=-3時(shí),|a|=1,|b|=3,此時(shí)|a|<|b|,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、∵|a|≠|(zhì)b|,
∴①a≠b,②a≠-b,故本選項(xiàng)正確;
C、當(dāng)a=1,b=-3時(shí),a2=1,b2=9,此時(shí)a2<b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、當(dāng)a=-3,b=1時(shí),a2=9,b2=1,此時(shí)a2>b2,但a<b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了絕對(duì)值,有理數(shù)的乘方,有理數(shù)的大小等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用,題目比較好,但是一道比較容易出錯(cuò)的題目.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a為有理數(shù),則下式的值一定是正數(shù)的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

探索性問(wèn)題:
已知A,B在數(shù)軸上分別表示a、b.利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題:
(1)填寫(xiě)下表:
數(shù) 列A 列B 列C 列D 列E 列F
a 5 -5 -6 -6 -10 -2.5
b 3 0 4 -4 2 -2.5
A,B兩點(diǎn)的距離
(2)任取上表一列數(shù),你發(fā)現(xiàn)距離表示列式為
|a-b|
|a-b|
,所以數(shù)軸A、B兩點(diǎn)的距離可以表示為
|a-b|
|a-b|
.若A,B兩點(diǎn)的距離為 d,則d與a、b數(shù)量關(guān)系為
|a-b|=d
|a-b|=d

(3)那么數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離可表示為
|x+2|
|x+2|

(4)若x表示一個(gè)有理數(shù),且-3<x<1,則|x-1|+|x+3|=
4
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若a為有理數(shù),則下式的值一定是正數(shù)的是


  1. A.
    a2+1
  2. B.
    a2
  3. C.
    a+1
  4. D.
    |a|

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

請(qǐng)仔細(xì)閱讀材料,并解答相應(yīng)問(wèn)題:
定義A=a+b數(shù)學(xué)公式,B=a-b數(shù)學(xué)公式(a、b、m均為正有理數(shù))都是無(wú)理數(shù),若滿(mǎn)足①A+B=2a為有理數(shù);②AB=a2-mb2為有理數(shù),則稱(chēng)A、B兩數(shù)為姐妹數(shù)(如3+2數(shù)學(xué)公式,3-2數(shù)學(xué)公式,∵3+2數(shù)學(xué)公式+3-2數(shù)學(xué)公式=6,(3+2數(shù)學(xué)公式)(3-2數(shù)學(xué)公式)=32-(2數(shù)學(xué)公式2=9-8=1,∴6,1為有理數(shù),則3數(shù)學(xué)公式、3-2數(shù)學(xué)公式為姐妹數(shù))
(1)已知x1,x2是x2-4x=2的兩個(gè)根,求x1,x2的值,并通過(guò)以上方法判斷x1,x2是否是一對(duì)姐妹數(shù).
(2)在(1)條件下請(qǐng)繼續(xù)判斷x12、x22是否是一對(duì)姐妹數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇期中題 題型:解答題

如圖,已知A、B、C三點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)a、b、c。
(1)化簡(jiǎn):|a-b|+|c-b|+|c-a|;
(2)若a=x+y+1,b=-z2,c=-,且滿(mǎn)足x與y互為相反數(shù),z是絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù),m、n互為倒數(shù),試求98a+99b+100c的值;
(3)在(2)的條件下,在數(shù)軸上找一點(diǎn)D,滿(mǎn)足D點(diǎn)表示的整數(shù)d到點(diǎn)A,C的距離之和為10,并求出所有這些整數(shù)的和;
(4)x是數(shù)軸上的一個(gè)數(shù),試討論:x為有理數(shù)時(shí),|x+2|+|x-3|是否存在最小值,若存在,求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(5)請(qǐng)直接寫(xiě)出S=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+…+|x-99|的最小值。

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