如圖,以正方形ABCD的邊BC為直徑在正方形內(nèi)作半圓O,過點A作半圓的切線AE,則=   
【答案】分析:根據(jù)切線的性質(zhì)以及圓周角定理和正方形性質(zhì)分別得出sin∠EBC==,可利用勾股定理求出即可.
解答:解:連接AO.
∵以正方形ABCD的邊BC為直徑在正方形內(nèi)作半圓O,過點A作半圓的切線AE,
∴AE=AB,
∠BAO=∠OAE,AO⊥BE,
∴∠AOB=∠C,
∵∠ABC=∠BEC=90°,
∴∠EBC=∠BAO,
∴sin∠EBC==,
∵BO=AB,設(shè)BO=x,AB=2x,則AO=x,
BO=AO,
=
故答案為:
點評:此題主要考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理和正方形性質(zhì)等知識,根據(jù)已知得出=是解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

13、如圖,以直角△ABC的三邊向外作正方形,其面積分別為S1,S2,S3且S1=4,S2=8,則S3=
12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF,設(shè)正方形的中心為O,連接AO,如果AB=4,AO=6
2
,那么AC的長等于
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,以Rt△ABC的斜邊BC為一邊作正方形BCDE,設(shè)正方形的中心為O,連接AO,如果AB=3,AO=2
2
,那么AC的長等于(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,以Rt△ABC的斜邊和一直角邊為邊長向外作正方形,面積分別為169和25,則另一直角邊的長度BC為( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,以Rt△ABC各邊為邊長的正方形面積分別為S1、S2、S3,且S1+S2+S3=50,則AB=( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案