【題目】如圖，在第1個(gè)△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)CA1到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2個(gè)△A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第3個(gè)△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是 ．

【答案】（ ） n﹣1×75°
【解析】解：∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，
∴∠BA1C= =75°，
∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，
∴∠DA2A1=∠BA1C= ×75°；
同理可得∠EA3A2=（ ）2×75°，∠FA4A3=（ ）3×75°，
∴第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)是（ ） n﹣1×75°．
故答案為：（ ） n﹣1×75°．
先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1 ， ∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的內(nèi)角度數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．點(diǎn)P在BD上，則PE與PC的和的最小值為 ．

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【題目】計(jì)算題：
（1）30﹣（﹣3）2﹣（ ）﹣1
（2）（﹣3x）3+（x4）2÷（﹣x）5
（3）（a+b﹣2）（a﹣b+2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠ADC的度數(shù)為（ ）

A.62°
B.65°
C.68°
D.70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點(diǎn)E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，則∠E的度數(shù)為（ ）
A.102°
B.104°
C.106°
D.108°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限且縱坐標(biāo)為1，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，AB=AO，∠ABO=30°，直線MN經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1在x軸的正半軸上，點(diǎn)B關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B1 ．

（1）求∠AOM的度數(shù)．
（2）已知30°，60°，90°的三角形三邊比為1： ：2，求線段AB1的長(zhǎng)和B1的縱坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)x = 3時(shí)，下列不等式成立的是 （ ）

A. x＋3＞5 B. x＋3＞6 C. x＋3＞7 D. x＋3＞8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，點(diǎn)D在AC上，CD＝3厘米．點(diǎn)P、Q分別由A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿AC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時(shí)8秒；點(diǎn)Q沿CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，速度為每秒1厘米．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．

（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫(huà)出y1的圖象；

（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，12），求點(diǎn)P的速度及AC的長(zhǎng)；

（3）在圖2中，點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)（0＜OG＜6），過(guò)G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2于點(diǎn)E、F．

①說(shuō)出線段EF的長(zhǎng)在圖1中所表示的實(shí)際意義；

②當(dāng)0＜x＜６時(shí)，求線段EF長(zhǎng)的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案