Question

閱讀理解題：

幾百年前的某一天，數字王國的國王召集他的臣民們開會．整數、分數等大批臣民紛紛到場，一時間會場里你推我擠，熙熙嚷嚷，吵個不休．國王非常生氣，就想了一個辦法，讓他們排排站，他畫了一條直線，指定直線上的某點O為數零的位置，叫原點，并且規(guī)定向右的方向為正方向，負整數和正整數分別站在原點左右兩側指定的位置上，正分數和負分數在數O的指揮下也找到了自己的位置，這時±，±，±…，還有π等無理數不干了：“國王，我們站在哪里呢？”“別著急，直線上有你們的位置”．于是國王親自動手找到了他們各自的位置．這時這條直線排滿了有理數、無理數，國王下令：“這條直線就叫做數軸吧．”

（1）請你畫一條數軸．

（2）在你所畫的數軸上，你能找出、、的位置嗎？怎樣找到的？

（3）﹣，﹣，﹣的位置呢？

（4）通過閱讀以上材料和解題，你明白了什么？

Answer 1

．

解答：解：（1）如圖

；

（2）∵以單位1為直角邊作一等腰直角三角形OAB，

∴則OB=，

∴以OB為一直角邊，B為直角頂點，1為另一直角邊再建直角三角形，

∴則斜邊為．

∵以，為直角邊再建立直角三角形，

∴則斜邊上即為，

∴這樣，，，線段的長度就確定了．以O為圓心，

∴，，分別為半徑畫弧交于原點右方的點，

即為，，對應的點；

（3）交于原點左方的點即為﹣，﹣，﹣所對應的點；

（4）有理數和無理數都可以用數軸上的點來表示，實數與數軸上的點具有一一對應的的關系．