如圖,⊙O的直徑AB垂直弦CD于P,且P是半徑OB的中點,CD=6cm,則直徑AB的長是( )

A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.4cm
【答案】分析:利用垂徑定理和相交弦定理求解.
解答:解:利用垂徑定理可知,DP=CP=3,
∵P是半徑OB的中點.
∴AP=3BP,AB=4BP,
利用相交弦的定理可知:BP•3BP=3×3,
解得BP=,
即AB=4
故選D.
點評:本題的關鍵是利用垂徑定理和相交弦定理求線段的長.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,⊙O的直徑AB與弦CD(不是直徑)相交于E,E是CD的中點,過點B作BF∥CD交AD的延長線于
點F.
(1)求證:BF是⊙O的切線;
(2)連接BC,若⊙O的半徑為5,∠BCD=38°,求線段BF、BC的長.(精確到0.1)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•柳州)如圖,⊙O的直徑AB=6,AD、BC是⊙O的兩條切線,AD=2,BC=
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(1)求OD、OC的長;
(2)求證:△DOC∽△OBC;
(3)求證:CD是⊙O切線.

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