【題目】如圖，在中，，，，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象分別交，于點(diǎn)和點(diǎn)，且的面積為．

（1）求直線的解析式；

（2）求反比例函數(shù)解析式；

（3）求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）直線的解析式為y=2x；（2）反比例函數(shù)解析式為；（3）點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）．

【解析】

（1）首先根據(jù)題意確定點(diǎn)坐標(biāo)，然后設(shè)直線的解析式為，再把點(diǎn)坐標(biāo)代入可得的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)的面積可得點(diǎn)坐標(biāo)，再把點(diǎn)坐標(biāo)代入可得的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式；

（3）點(diǎn)C是正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，然后再解可得C點(diǎn)坐標(biāo)．

（1），，

點(diǎn)坐標(biāo)為

設(shè)直線的解析式為

則

解得

即直線的解析式為

（2），，

點(diǎn)坐標(biāo)為，

點(diǎn)代入，則，

解得，

反比例函數(shù)解析式為；

（3）直線與反比例函數(shù)構(gòu)成方程組

解得，（舍去）

點(diǎn)坐標(biāo)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是直線與反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象的交點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，且．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；

（2）已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線，交直線于點(diǎn)，交反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象于點(diǎn)，交垂線于點(diǎn)．若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑在矩形內(nèi)畫弧，交邊于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則圖中陰影部分面積為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，射線AM上有一點(diǎn)B，AB＝6．點(diǎn)C是射線AM上異于B的一點(diǎn)，過(guò)C作CD⊥AM，且CD＝AC．過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AD，交射線AM于E. 在射線CD取點(diǎn)F，使得CF＝CB，連接AF并延長(zhǎng)，交DE于點(diǎn)G．設(shè)AC＝3x．

（1） 當(dāng)C在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，求AD、DF的長(zhǎng)．(用關(guān)于x的代數(shù)式表示)

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△AFD是等腰三角形．

（3）若將△DFG沿FG翻折，恰使點(diǎn)D對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在射線AM上，連接，．此時(shí)x的值為 （直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝2x+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（2，0），與y軸的交點(diǎn)為B，直線AB與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)C（﹣1，m）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）直接寫出關(guān)于x的不等式2x+b＞的解集；

（3）點(diǎn)P是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，連接OP，BM，當(dāng)S△ABM＝2S△OMP時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC，點(diǎn)A（2，0）、B（0，4），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，雙曲線y=（x＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．將△ABC沿y軸向上平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)A恰好落在雙曲線上，則m的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠C＝90°，D為BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE：EB＝1：2，BC＝12，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1，在和中，，，，連接交于點(diǎn).填空：①的值為______；②的度數(shù)為______．

（2）類比探究如圖2，在和中，，，連接交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).請(qǐng)判斷的值及的度數(shù)，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸在（2）的條件下，將繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，所在直線交于點(diǎn)，若，，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)在同一條直線上時(shí)的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、F分別是BC、AC邊的中點(diǎn)，連接DA、DF，且AD＝2DF，過(guò)點(diǎn)B作AD的平行線交FD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形ABED為菱形；

（2）若BD＝6，∠E＝60°，求四邊形ABEF的面積．

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