Question

（1）解方程：

2

x-3

=

3

x

；
（2）有這樣一道題：“計(jì)算：

x2-2x+1

x2-1

÷

x-1

x2+x

-x的值，其中x=2014”，某同學(xué)將x=2014錯抄成x=2015，但他的結(jié)果與正確答案相同，你說這是怎么回事？

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，由結(jié)果與x取值無關(guān)即可得證．

解答：解：（1）去分母得：2x=3x-9，
解得：x=9，
經(jīng)檢驗(yàn)x=9是分式方程的解；
（2）原式=

(x-1)2

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x-1

-x=x-x=0，
結(jié)果與x取值無關(guān)，故將x=2014錯抄成x=2015，但他的結(jié)果與正確答案相同．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．