擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子的六個面上分別刻有1 到6的點數(shù),擲得面朝上的點數(shù)小于3的概率為
A. B. C. D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
定義1:在中,若頂點,,按逆時針方向排列,則規(guī)定它的面積為“有向面積”;若頂點
,,按順時針方向排列,則規(guī)定它的面積的相反數(shù)為的“有向面積”!坝向面積”用表示,
例如圖1中,,圖2中,。
定義2:在平面內(nèi)任取一個和點(點不在的三邊所在直線上),稱有序數(shù)組(,,)為點關于的“面積坐標”,記作,例如圖3中,菱形的邊長為2,,則,點關于的“面積坐標”為。
在圖3中,我們知道,利用“有向面積”,我們也可以把上式表示為:
。
應用新知:
(1)如圖4,正方形的邊長為1,則 ,點關于的“面積坐標”是 ;
探究發(fā)現(xiàn):
(2)在平面直角坐標系中,點,.
①若點是第二象限內(nèi)任意一點(不在直線上),設點關于的“面積坐標”為,
試探究與之間有怎樣的數(shù)量關系,并說明理由;
②若點是第四象限內(nèi)任意一點,請直接寫出點關于的“面積坐標”(用表示);
解決問題:
(3)在(2)的條件下,點,,點在拋物線上,求當的值最小時,點的橫坐標。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知:關于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0.
(1)求證:無論a取任何實數(shù),此方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
(2)當方程的一個根為-2時,求方程的另一個根.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
已知:等邊三角形ABC中,點D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點,點M在直線BC上,以點M為旋轉(zhuǎn)中心,將線段MD順時針旋轉(zhuǎn)60º至,連接.
(1)如圖1,當點M在點B左側(cè)時,線段與MF的數(shù)量關系是__________;
(2)如圖2,當點M在BC邊上時,(1)中的結(jié)論是否依然成立?如果成立,請利用圖2證明,如果不成立,請說明理由;
(3)當點M在點C右側(cè)時,請你在圖3中畫出相應的圖形,直接判斷(1)中的結(jié)論是否依然成立?不必給出證明或說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器,現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同.求原計劃每天生產(chǎn)多少臺機器.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在平面直角坐標系中,對于任意三點,,的“矩面積”,給出如下定義:
“水平底”:任意兩點橫坐標差的最大值,“鉛垂高”:任意兩點縱坐標差的最大值,則“矩面積”.
例如:三點坐標分別為,,,則“水平底”,“鉛垂高”,“矩面積”.
(1)已知點,,.
①若,,三點的“矩面積”為12,求點的坐標;
②直接寫出,,三點的“矩面積”的最小值.
(2)已知點,,,,其中,.
①若,,三點的“矩面積”為8,求的取值范圍;
②直接寫出,,三點的“矩面積”的最小值及對應的取值范圍.
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