梯形的高為12，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為15，20，則此梯形的面積為_(kāi)_______．

150
分析：根據(jù)題意作圖，分別利用勾股定理求得BF，CE的長(zhǎng)，從而可得到上下底的和，根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可．
解答：解：作梯形的高AE，DF，如圖1，
在直角三角形BDF中，利用勾股定理可求出BF==9，
在直角三角形ACE中，利用勾股定理可求出CE==16，
∴CE+BF=25=BC+EF
∵EF=AD
∴BC+AD=25
∴梯形的面積=25×12÷2=150．
②作梯形的高AE，DF，F(xiàn)在BC的延長(zhǎng)線上，如圖2：
在直角三角形BDF中，利用勾股定理可求出BF===16，
在直角三角形ACE中，利用勾股定理可求出CE===9，
∴AD+BC=BC+EF=BF+EC=25，
∴梯形的面積=（AD+BC）×AE=（BF-EC）×AE=×25×12=150．
綜上可得梯形的面積為：150．
點(diǎn)評(píng)：本題的基本公式是梯形的面積，但要求梯形的面積就要有上底和下底的長(zhǎng)，所以此題的關(guān)鍵之外是利用勾股定理求出上底和下底的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

梯形的高為12，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為15，20，則此梯形的面積為
 
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我們知道：將一條線段AB分割成大小兩條線段AC、CB，若小線段CB與大線段AC的長(zhǎng)度之比等于大線段AC與線段AB的長(zhǎng)度之比，即
CB
AC
=
AC
AB
=
5
-1
2
=0.61803398874989．這種分割稱為黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)．類(lèi)似地我們可以定義，頂角為36°的等腰三角形叫黃金三角形，其底與腰之比為黃金數(shù)，底角平分線與腰的交點(diǎn)為腰的黃金分割點(diǎn)．
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的角平分線CD交腰AB于點(diǎn)D，請(qǐng)你說(shuō)明D為腰AB的黃金分割點(diǎn)的理由．
（2）若腰和上底相等，對(duì)角線和下底相等的等腰梯形叫作黃金梯形，其對(duì)角線的交點(diǎn)為對(duì)角線的黃金分割點(diǎn)．如圖2，AD‖BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC，試說(shuō)明O為AC的黃金分割點(diǎn)．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的高，∠A、∠B、∠ACB的對(duì)邊分別為a、b、c．若D是AB的黃金分割點(diǎn)，那么a、b、c之間的數(shù)量關(guān)系是什么并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：①若x2=2010×2012+1，則x=2011；②若xy＜0，且
a-2y+1
+（x+1）2=0，則a＞-1；③若一直角梯形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為9和11，上、下兩底長(zhǎng)都是整數(shù)，則該梯形的高為6
2
；④已知方程ax2+bx+c=0（a＞b＞c）的一個(gè)根為1，則另一個(gè)根k的取值范圍是-2＜k＜-
1
2
．
其中正確的命題的序號(hào)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)12米，下底長(zhǎng)18米，高8米．
（1）求梯形的中位線的長(zhǎng)；
（2）在梯形兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向通道，上下底之間有兩條縱向通道，各條通道的寬度均為x米．
①若通道的總面積等于42平方米，求通道的寬；
②按要求通道的寬不能超過(guò)1米，且修建三條通道應(yīng)付的工資合計(jì)為25
3
x元．花壇其余部分應(yīng)付的工資為每平方米
3
元，當(dāng)通道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇應(yīng)付的總工資最少？最少工資是多少元？

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