【題目】車間有20名工人，某天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表．

車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表

生產(chǎn)零件的個數(shù)（個）

9

10

11

12

13

15

16

19

20

工人人數(shù)（人）

1

1

6

4

2

2

2

1

1

（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)；

（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？

【答案】（1）這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)為13個；（2）定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.

【解析】

（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；

（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解，再分別從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度，討論達標人數(shù)和獲獎人數(shù)情況，從而得出結(jié)論．

解：（1）（個）

答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)為13個.

（2）中位數(shù)為12個，眾數(shù)為11個.

當定額為13個時，有8個達標，6人獲獎，不利于提高工人的積極性.

當定額為12個時，有12個達標，8人獲獎，不利于提高大多數(shù)工人的積極性.

當定額為11個時，有18個達標，12人獲獎，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.

∴當定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.

練習冊系列答案
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【題目】某縣實施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時開始修筑，施工期間，乙隊因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲隊單獨完成，直到道路修通，下圖是甲、乙兩個工程隊修道路長度y（米）與修筑時間x（天）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出乙工程隊修道路的長度y與修筑時間x之間的函數(shù)關(guān)系式：_____；

（2）甲工程隊前8天所修公路為_____米，該公路的總長度為_____米；

（3）若乙工程隊不提前離開，則兩隊只需_____天就能完成任務(wù)；

（4）甲、乙兩工程隊第_____天時所修道路的長度相差80米．

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【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD =∠BCE = 90°，點M為AN的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N。

（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：AD=NE ；

（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；

（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置時，（2）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。

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【題目】如圖，由點P（14,1），A（，0），B（0，）（），確定的△PAB的面積為18，則的值為_________，如果，則的值為_____________________

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【題目】在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸建立如圖所示的平面直角坐標系，F是BC上的一個動點（不與B、C重合），過F點的反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與AC邊交于點E，連接OE，OF，EF．

（1）若tan∠BOF=，求F點的坐標；

（2）當點F在BC上移動時，△OEF與△ECF的面積差記為S，求當k為何值時，S有最大值，最大值是多少？

（3）是否存在這樣的點F，使得△OEF為直角三角形？若存在，求出此時點F坐標；若不存在，請說明理由。

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【題目】如圖，直線y＝kx＋6與x軸、y軸分別相交于點E，F(xiàn)，點E的坐標為(8，0)，點A的坐標為(6，0)，點P(x，y)是第一象限內(nèi)直線上的一個動點(點P不與點E，F(xiàn)重合)．

(1)求k的值；

(2)在點P運動的過程中，求出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若△OPA的面積為，求此時點P的坐標．

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【題目】在一次實驗中，馬達同學把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體質(zhì)量的一組對應(yīng)值.

所掛物體質(zhì)量

0

1

2

3

4

5

彈簧長度

18

20

22

24

26

28

（1）上表反應(yīng)了哪兩個變量之間的關(guān)系，并指出誰是自變量，誰是因變量.

（2）當懸掛物體的重量為3千克時，彈簧長 ；不掛重物時彈簧長 .

（3）彈簧長度所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系可以用式子表示為： .

（4）求掛物體時彈簧長度及彈簧長時所掛物體的重量.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB， AG平分∠BAC交BC于H，BG⊥AG，垂足為G．若AH＝8，則BG的長為（ ）

A.3B.5C.8D.4

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【題目】已知點O在△ABC內(nèi)，且知OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作直線EF分別交AB、AC于E、F．

（1）如圖1，已知EF∥BC．

①若∠A＝76°，請直接寫出∠BOE+∠COF的度數(shù)；

②猜想∠BOE、∠COF與∠A之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，不用證明

（2）直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時（EF與BC不平行），那么上面（1）②中猜想的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

（3）當直線EF繞點O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時（點E在AB的延長線上），請直接寫出∠BOE、∠COF與∠A之間的數(shù)量關(guān)系．

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