作业宝如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)的位置同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2cm/s的速度由點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．試探究：幾秒后四邊形ABQP是平行四邊形？

解：∵運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒
∴AP=x，QC=2x
∵四邊形ABQP是平行四邊形
∴AP=BQ
∴x=6-2x
∴x=2
答：2秒后四邊形ABQP是平行四邊形．
分析：由運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，則AP=x，QC=2x，而四邊形ABQP是平行四邊形，所以AP=BQ，則得方程x=6-2x求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題根據(jù)路程=速度×?xí)r間，得出AP、QC的長(zhǎng)，然后根據(jù)已知條件列方程求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，連結(jié)AD、AE、CD，則下列結(jié)論：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四邊形AECD為菱形，其中正確的共有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：浙江省同步題 題型：證明題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．求證：AB∥CD，AD∥BC．

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