如圖, 拋物線與
交于點A
,過點A作
軸的平行線,分別交兩條拋物線于點B、C.
則以下結(jié)論:①無論取何值,
的值總是正數(shù);②
;
③當(dāng)時,
;④當(dāng)
>
時,0≤
<1;⑤2AB=3AC.其中正確結(jié)論的編號是 .
考點:
點評:
①,⑤
【解析】
試題分析:①∵y2=(x-3)2+1﹥0,∴無論x取何值y2的值總是正的;②∵A(1,3)經(jīng)過y1, ∴3=a(1+2)2-3解得a=
;③當(dāng)x=0時,y1=
(0+2)2-3=-
,y2=
(0-3)2+1=
∴y2-y1=
④當(dāng)y2﹥y1時即
(x+2)2-3﹤
(x-3)2+1.顯然0≦x﹤1錯誤.⑤由二次函數(shù)對稱性易得;
(x+2)2-3=3,x1=1,x2=-5.AB=6,
(x-3)2+1=3,x1=1,x2="5"
AC=4∴2AB=3AC. ∴只有① ⑤正確。
考點:二次函數(shù)圖像與性質(zhì)。
點評:熟知以上性質(zhì),有五問需一一作答,根據(jù)已知易求得,有一定的難度,但不大,屬于中檔題。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖.拋物線與x軸相交于點A和點B,與y軸交于點C.
1.求點A、點B和點C的坐標(biāo)
2.求直線AC的解析式
3.設(shè)點M是第二象限內(nèi)拋物線上的一點,且=6,求點M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題
如圖, 拋物線與
交于點A
,過點A作
軸的平行線,分別交兩條拋物線于點B、C.
則以下結(jié)論:①無論取何值,
的值總是正數(shù);②
;
③當(dāng)時,
;④當(dāng)
>
時,0≤
<1;⑤2AB=3AC.其中正確結(jié)論的編號是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山西卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
綜合與探究:如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(點B在點A的右側(cè))與y軸交于點C,連接BC,以BC為一邊,點O為對稱中心作菱形BDEC,點P是x軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,0),過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q。
(1)求點A,B,C的坐標(biāo)。
(2)當(dāng)點P在線段OB上運動時,直線l分別交BD,BC于點M,N。試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形,此時,請判斷四邊形CQBM的形狀,并說明理由。
(3)當(dāng)點P在線段EB上運動時,是否存在點 Q,使△BDQ為直角三角形,若存在,請直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖, 拋物線與
交于點A
,過點A作
軸的平行線,分別交兩條拋物線于點B、C.則以下結(jié)論:① 無論
取何值,
的值總是正數(shù);②
;③ 當(dāng)
時,
;④ 當(dāng)
>
時,0≤
<1;⑤ 2AB=3AC.其中正確結(jié)論的編號是 .
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