如圖, 拋物線 交于點A,過點A作軸的平行線,分別交兩條拋物線于點B、C.

則以下結(jié)論:①無論取何值,的值總是正數(shù);②;

③當(dāng)時,;④當(dāng)時,0≤<1;⑤2AB=3AC.其中正確結(jié)論的編號是           

考點:

點評:

 

【答案】

①,⑤

【解析】

試題分析:①∵y2=(x-3)2+1﹥0,∴無論x取何值y2的值總是正的;②∵A(1,3)經(jīng)過y1, ∴3=a(1+2)2-3解得a=;③當(dāng)x=0時,y1= (0+2)2-3=-,y2=(0-3)2+1=∴y2-y1=④當(dāng)y2﹥y1時即(x+2)2-3﹤(x-3)2+1.顯然0≦x﹤1錯誤.⑤由二次函數(shù)對稱性易得;(x+2)2-3=3,x1=1,x2=-5.AB=6,(x-3)2+1=3,x1=1,x2="5" AC=4∴2AB=3AC. ∴只有① ⑤正確。

考點:二次函數(shù)圖像與性質(zhì)。

點評:熟知以上性質(zhì),有五問需一一作答,根據(jù)已知易求得,有一定的難度,但不大,屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖.拋物線與x軸相交于點A和點B,與y軸交于點C.

1.求點A、點B和點C的坐標(biāo)

2.求直線AC的解析式

3.設(shè)點M是第二象限內(nèi)拋物線上的一點,且=6,求點M的坐標(biāo).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題

如圖, 拋物線 交于點A,過點A作軸的平行線,分別交兩條拋物線于點B、C.

則以下結(jié)論:①無論取何值,的值總是正數(shù);②
③當(dāng)時,;④當(dāng)時,0≤<1;⑤2AB=3AC.其中正確結(jié)論的編號是           

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山西卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

綜合與探究:如圖,拋物線與x軸交于A,B兩點(點B在點A的右側(cè))與y軸交于點C,連接BC,以BC為一邊,點O為對稱中心作菱形BDEC,點P是x軸上的一個動點,設(shè)點P的坐標(biāo)為(m,0),過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q。

(1)求點A,B,C的坐標(biāo)。

(2)當(dāng)點P在線段OB上運動時,直線l分別交BD,BC于點M,N。試探究m為何值時,四邊形CQMD是平行四邊形,此時,請判斷四邊形CQBM的形狀,并說明理由。

(3)當(dāng)點P在線段EB上運動時,是否存在點 Q,使△BDQ為直角三角形,若存在,請直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖, 拋物線 交于點A,過點A作軸的平行線,分別交兩條拋物線于點B、C.則以下結(jié)論:① 無論取何值,的值總是正數(shù);② ;③ 當(dāng)時,;④ 當(dāng)時,0≤<1;⑤ 2AB=3AC.其中正確結(jié)論的編號是             

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