Question

為舉為紅色旅游節(jié)加強(qiáng)宣傳力度，需要在甲樓A處至E處掛一幅宣傳條幅．在乙樓頂部D點(diǎn)測(cè)得條幅頂端A點(diǎn)的仰角為45°，條幅底端E點(diǎn)的俯角為30°，若甲乙兩樓之間的水平距離BC為21米，則條幅的長(zhǎng)約為多少米？（，，結(jié)果精確到0.1米）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，過(guò)D作DF⊥AE于F，在Rt△ADF和Rt△EDF中，根據(jù)DF的長(zhǎng)和已知角的度數(shù)，即可求得AF、EF的值，進(jìn)而由AE=AF+EF求得條幅AE的長(zhǎng)．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F；
在Rt△ADF中，DF=30米，∠ADF=30°，
∴AF=DF×tan30°=7米．
在Rt△EDF中，DF=30米，∠EDF=45°，
∴EF=DF×tan45°=21米．
∴AE=AF+BF=7+21≈33.1（米）．
答：條幅AE的長(zhǎng)約為33.1米．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．