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若二次函數與的圖象相交，有一個交點在x軸上，則交點坐標是(____,____)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

13、已知二次函數y=ax2+bx+a，且當x1=0，x2=2a時，相對應的y1=y2，若此函數圖象與x軸沒有交點，則a的取值范圍是
-1＜a＜1且a≠0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（-3，0）、B（1，0）兩點，與y軸相交點C（0，
3
）．
（1）求該二次函數解析式；
（2）連接AC、BC，點M、N分別是線段AB、BC上的動點，且始終滿足BM=BN，連接MN．
①將△BMN沿MN翻折，B點能恰好落在AC邊上的P處嗎？若能，請判斷四邊形BMPN的形狀并求出PN的長；若不能，請說明理由．   
②將△BMN沿MN翻折，B點能恰好落在此拋物線上嗎？若能，請直接寫出此時B點關于MN的對稱點Q的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•相城區(qū)模擬）如圖，已知二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，交y軸于點C，過點C作CD⊥y軸交該拋物線于點D，且AB=2，CD=4．
（1）該拋物線的對稱軸為
直線x=2
直線x=2
，B點坐標為（
3，0
3，0
），CO=
3
3
；
（2）若P為線段OC上的一個動點，四邊形PBQD是平行四邊形，連接PQ．試探究：
①是否存在這樣的點P，使得PQ2=PB2+PD2？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
②當PQ長度最小時，求出此時點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2013•南京二模）閱讀材料，回答問題：
如果二次函數y1的圖象的頂點在二次函數y2的圖象上，同時二次函數y2的圖象的頂點在二次函數y1的圖象上，那么我們稱y1的圖象與y2的圖象相伴隨．
例如：y=（x+1）2+2圖象的頂點（-1，2）在y=-（x+3）2+6的圖象上，同時y=-（x+3）2+6圖象的頂點
（-3，6）也在y=（x+1）2+2的圖象上，這時我們稱這兩個二次函數的圖象相伴隨．

（1）說明二次函數y=x2-2x-3的圖象與二次函數y=-x2+4x-7的圖象相伴隨；
（2）如圖，已知二次函數y1=
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（x+1）2-2圖象的頂點為M，點P是x軸上一個動點，將二次函數y1的圖象繞點P旋轉180°得到一個新的二次函數y2的圖象，且旋轉前后的兩個函數圖象相伴隨，y2的圖象的頂點為N．
①求二次函數y2的關系式；
②以MN為斜邊作等腰直角△MNQ，問y軸上是否存在滿足要求的點Q？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

閱讀材料，回答問題：
如果二次函數y1的圖象的頂點在二次函數y2的圖象上，同時二次函數y2的圖象的頂點在二次函數y1的圖象上，那么我們稱y1的圖象與y2的圖象相伴隨．
例如：y=（x+1）2+2圖象的頂點（-1，2）在y=-（x+3）2+6的圖象上，同時y=-（x+3）2+6圖象的頂點
（-3，6）也在y=（x+1）2+2的圖象上，這時我們稱這兩個二次函數的圖象相伴隨．

（1）說明二次函數y=x2-2x-3的圖象與二次函數y=-x2+4x-7的圖象相伴隨；
（2）如圖，已知二次函數y1=數學公式（x+1）2-2圖象的頂點為M，點P是x軸上一個動點，將二次函數y1的圖象繞點P旋轉180°得到一個新的二次函數y2的圖象，且旋轉前后的兩個函數圖象相伴隨，y2的圖象的頂點為N．
①求二次函數y2的關系式；
②以MN為斜邊作等腰直角△MNQ，問y軸上是否存在滿足要求的點Q？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．

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