Question

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（﹣3，0），且與兩坐標(biāo)軸截得的三角形面積為4，則此一次函數(shù)的解析式為_____．

Answer 1

【答案】y＝x+或y＝﹣x﹣．

【解析】

設(shè)一次函數(shù)圖象與y軸交于點Q（0，m），利用三角形的面積公式結(jié)合一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸截得的三角形面積為4，可求出m的值，再利用待定系數(shù)法即可求出此一次函數(shù)的解析式．

解：

依照題意畫出圖形，如圖所示．
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（﹣3，0），∴OP=3

設(shè)一次函數(shù)圖象與y軸交于點Q（0，m），
則S△POQ=OP.OQ=×3×|m|=4，
∴m=±．
設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0）．
當(dāng)m=時，將（-3，0），（0，）代入y=kx+b，

得：，解得：，
∴一次函數(shù)的解析式為y=x+．
當(dāng)m=-時，將（-3，0），（0，）代入y=kx+b，

得：，解得：，

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-．

故答案為：y=x+．或y=-x-．