如圖中，已知在△ABC中，AB＝AC，BD是∠ABC的角平分線，且BD＝BE，∠A＝，試求∠DEC的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解　　因?yàn)椤鰽BC是等腰三角形，頂角為，所以

　　∠ABC＝∠C＝．

　　又BD是∠ABC的平分線，則

　　∠DBE＝∠ABC＝．

　　又因?yàn)镈B＝DE，即△DBE是等腰三角形，頂角為，則底角

　　∠DEB＝，

　　所以　　∠DEC＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•歷下區(qū)二模）（1）已知：如圖1，已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：DE=DF．
（2）如圖2，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙O的直徑，D是
AB
的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線BC的垂線，分別交CB，CA的延長(zhǎng)線于E，F(xiàn)，求證：EF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）探索：請(qǐng)你利用圖1驗(yàn)證勾股定理．
（2）應(yīng)用：如圖2，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2的值等于
9
2
π
9
2
π
．（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）
（3）拓展：如圖3所示，MN表示一條鐵路，A、B是兩個(gè)城市，它們到鐵路所在直線MN的垂直距離分別為AC=40千米，BD=60千米，且CD=80千米，現(xiàn)要在CD之間設(shè)一個(gè)中轉(zhuǎn)站O，求出O應(yīng)建在離C點(diǎn)多少千米處，才能使它到A、B兩個(gè)城市的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：
如圖1，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，O為AC中點(diǎn)．
（1）如圖1，若把三角板的直角頂點(diǎn)放置于點(diǎn)O，兩直角邊分別與AB、BC交于點(diǎn)M、N，求證：BM=CN；
（2）若點(diǎn)P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，在射線BC上找一點(diǎn)D，使PD=PB，再過點(diǎn)D作BO的平行線，交直線AC于一點(diǎn)E，試在備用圖上探索線段ED和OP的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：課堂三級(jí)講練數(shù)學(xué)九年級(jí)(上) 題型：047

(1)如圖中，已知直線AB過圓心O，交⊙O于A，B，直線AF交⊙O于F(不與B重合)，直線l交⊙O于C、D，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結(jié)AC，AD．

求證：(1)①∠BAD＝∠CAG；②AC·AD＝AE·AF．(2)在問題(1)中，直線l向上平移，使l與⊙O相切，其他條件不變．

①請(qǐng)你在圖中標(biāo)記字母(重合點(diǎn)任選其中一個(gè)字母標(biāo)記)；②新圖形中，相應(yīng)于問題(1)中的兩個(gè)結(jié)論(相應(yīng)字母隨新字母變更)是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明：如果不成立；請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案