關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的根為2和3,則方程ax2-bx-c=0的根為
 
考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系
專題:方程思想
分析:因?yàn)榉匠痰膬蓚€(gè)根為2和3,所以方程可以方程因式為a(x-2)(x-3)=0,用含a的式子表示b和c,代入后面的方程可以用因式分解求出方程的根.
解答:解:∵ax2+bx+c=0的兩根為2和3,
∴a(x-2)(x-3)=0,
整理得:ax2-5ax+6a=0,
∴b=-5a,c=6a.
把b,c代入方程ax2-bx-c=0,
得:ax2+5ax-6a=0,
a(x+6)(x-1)=0,
∴x1=-6,x2=1.
故答案是:-6和1.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是用因式分解法解一元二次方程,把方程的兩根代入方程,整理后用含a的式子表示b和c,然后把b,c代入后面的方程,用因式分解法可以求出方程的根.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在等腰Rt△ABC中,D是斜邊BC的中點(diǎn),E在邊AB上,F(xiàn)在邊AC上,且∠EDF=90°.
(1)當(dāng)E在何處時(shí),線段EF的長(zhǎng)最短;
(2)根據(jù)(1)的推理過(guò)程及所學(xué)知識(shí),請(qǐng)你寫(xiě)出該題的一個(gè)變式.(不要求證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=
1-x2
x-1
的自變量x的取值范圍是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0).圖象的頂點(diǎn)為D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1、3,與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C.下面五個(gè)結(jié)論:①2a+b=0;②a+b+c>0;③當(dāng)x≤1時(shí),y隨x值的增大而增大;④當(dāng)-1≤x≤3時(shí),ax2+bx+c<0;⑤只有當(dāng)a=
1
2
 時(shí),△ABD是等腰直角三角形.那么,其中正確的結(jié)論是
 
.(只填你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a,b,c滿足a+b+c=a5+b5+c5=0,則a3+b3+c3=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一次函數(shù)y=-2x+4與x,y軸分別交于A,B點(diǎn),且C是OA的中點(diǎn),則在y軸上存在( �。﹤€(gè)點(diǎn)D,使得以O(shè),D,C為頂點(diǎn)的三角形與以O(shè),A,B為頂點(diǎn)的三角形相似.
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

同時(shí)滿足x:(x+y+1)=2y:(x+2y+3)和(3x+2y-xy):(x+5y-2xy)=1:2的x,y為( �。�
A、x=
1
7
,y=
5
7
B、x=-
1
7
,y=-
5
7
C、x=7,y=35
D、x=1,y=5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某文具店銷售的水筆只有A,B,C三種型號(hào),下表中給出了上月這三種型號(hào)水筆每支的利潤(rùn)和銷售量.若該店計(jì)劃下月共進(jìn)貨這三種型號(hào)水筆600支,結(jié)合上月銷售情況,你認(rèn)為A,B,C三種型號(hào)的水筆各進(jìn)貨多少支總利潤(rùn)最高?此時(shí)所獲得的總利潤(rùn)是多少?答:進(jìn)A型水筆
 
支,B型水筆
 
支,C型水筆
 
支,總利潤(rùn)最高,此時(shí)所獲得的總利潤(rùn)為
 
元.
A,B,C三種水筆每支利潤(rùn)和銷售量
水筆型號(hào) A B C
每支利潤(rùn)(元) 0.6 0.5 1.2
銷售量(支) 300 600 100

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果關(guān)于x的方程k(k+1)(k-2)x2-2(k+1)(k+2)x+(k+2)=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k可取
 
個(gè)不同的值.

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