ABCD中，E、F分別為BC、AD中點(diǎn)，連接AE、CF，試問(wèn)四邊形AECF是什么四邊形？你能肯定嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

四邊形AECF是平行四邊形．理由：因?yàn)镋、F分別為BC、AD中點(diǎn)．故EC＝BC，AF＝AD，又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A1/0029/0541/80bc049233e4381872d42c7e968710d9/C/Image9138.gif" width=24 height=15>ABCD，故BC∥AD，BC＝AD，因而有AF∥EC且AF＝EC，從而四邊形AECF為平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，已知正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且AF平分∠DAE．求證：AE=DF+BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF．AE與BF相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•青島模擬）已知：平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB，DC的中點(diǎn)，連接DE，BF．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）延長(zhǎng)DE和CB，相交于點(diǎn)H，連接AH．若DH=DC，AD⊥BD，則四邊形ADBH是怎樣的特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在對(duì)角線長(zhǎng)分別為12和16的菱形ABCD中，E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，H是對(duì)角線BD上的任意一點(diǎn)，則HE+HF的最小值是
10
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知：在?ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)．
（1）試分析四邊形AECF是什么四邊形？并證明結(jié)論．
（2）當(dāng)AB⊥AC時(shí)，四邊形AECF是什么四邊形？（不需證明）
（3）結(jié)合現(xiàn)有圖形，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使其與原已知條件共同推出四邊形AECF是矩形．

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