Question

某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所彖的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋紙盒．

現(xiàn)有正方形紙板162張，長方形紙板340張．若要做兩種紙盒共l00個(gè)，設(shè)做豎式紙盒x個(gè)．

①根據(jù)題意，完成以下表格：

	豎式紙盒(個(gè))	橫式紙盒(個(gè))
x
正方形紙板(張)		2(100－x)
長方形紙板(張)	4x

②按兩種紙盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)來分，有哪幾種生產(chǎn)方案?

(2)若有正方形紙板162張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．已知290<a<306．則n的值是           ．(寫出一個(gè)即可)

 

Answer 1

【答案】

（1）①

	豎式紙盒(個(gè))	橫式紙盒(個(gè))
	100－x
正方形紙板(張)	X
長方形紙板(張)		3 (100－x)

②有三種方案：生產(chǎn)豎式紙盒38個(gè)，橫式紙盒62個(gè)；生產(chǎn)豎式紙盒39個(gè)，橫式紙盒61個(gè)；生產(chǎn)豎式紙盒40個(gè)，橫式紙盒60個(gè)。

（2）293或298或303

【解析】

試題分析：解：（1）①根據(jù)題意，分析可得

	豎式紙盒(個(gè))	橫式紙盒(個(gè))
	100－x
正方形紙板(張)	X
長方形紙板(張)		3 (100－x)

②由題意 得

解得38≤x≤40

又因?yàn)閤取整數(shù)，所以x=38，39，40

答：有三種方案：生產(chǎn)豎式紙盒38個(gè)，橫式紙盒62個(gè)；生產(chǎn)豎式紙盒39個(gè)，橫式紙盒61個(gè)；生產(chǎn)豎式紙盒40個(gè)，橫式紙盒60個(gè)。

（2）由②得5（x +y）=162+a

∵290<a<306,a取正整數(shù)，

則a為293或298或303

考點(diǎn)：不等式組的實(shí)際應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：該題較為復(fù)雜，主要考查學(xué)生對(duì)題意的理解分析，另外取值范圍要考慮實(shí)際情況。