Question

某“希望學校”修建了一棟4層的教學大樓，每層樓有6間教室，進出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側(cè)門）．安全檢查中，對這3道門進行了測試：當同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過400名學生，若一道正門平均每分鐘比一道側(cè)門可多通過40名學生．
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學生？
（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率降低20%．安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離．假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這3道門是否符合安全規(guī)定？為什么？

Answer 1

分析：（1）我們可設平均每分鐘一道側(cè)門可以通過x名學生，則一道正門可以通過（x+40）名學生，根據(jù)題意列方程解答即可．
（2）我們先求出這棟樓最多有學生，再求出擁擠時5分鐘3道門能通過多少名學生，比較后即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）設平均每分鐘一道側(cè)門可以通過x名學生，則一道正門可以通過（x+40）名學生，
根據(jù)題意列方程：2x+2（x+40）=400
解這個方程得：x=80
∴x+40=120
答：平均每分鐘一道側(cè)門可以通過80名學生，則一道正門可以通過120名學生．
（2）這棟樓最多有學生4×6×45=1080（人）
擁擠時5分鐘3道門能通過5×(2×120+80)×(1-

20

100

)=1280（人）
1280＞1080
建造的3道門符合安全規(guī)定．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．