如圖24-2-2-6，是不倒翁的正視圖，不倒翁的圓形臉恰好與帽子邊沿PA、PB分別相切于點(diǎn)A、B，不倒翁的鼻尖正好是圓心O，若∠OAB=25°，求∠APB的度數(shù).

圖24-2-2-6
答案：
解析：

 思路分析：由切線的性質(zhì)定理和等腰三角形“三線合一”定理解決.

解法一：∵PA、PB切⊙O于A、B，

∴PA=PB.∴OA⊥PA.

∵∠OAB=25°，∴∠PAB=65°.

∴∠APB=180－65°×2=50°.

解法二：連結(jié)OB，如圖(1).

∵PA、PB切⊙O于A、B，

∴OA⊥PA，OB⊥AB.

∴∠OAP+∠OBP=180°.

∴∠APB+∠AOB=180°.

∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=25°.

∴∠AOB=130°.∴∠APB=50°.

解法三：連結(jié)OP交AB于C，如圖(2).

∵PA、PB切⊙O于A、B，

∴OA⊥PA，OP⊥AB.

OP平分∠APB，∴∠APC=∠OAB=25°.

∴∠APB=50°.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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（7分）如圖24，已知拋物線過點(diǎn)C（3，8），與軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，5）．

(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求該拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并求四邊形ABMD的面積；

 

 

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