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（1997•新疆）已知：如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B，點O2在⊙O1上，AD是⊙O2的直徑，連接DB并延長交⊙O1于點C
求證：
1
2
AD=
CD2-CO22
．
分析：首先根據圓周角定理得出∠ABD=∠CO2D，進而得出∠ABD=90°=∠CO2D，再由勾股定理求出O2D即可得出答案．
解答：證明：連接AB，
在△BAD和△CO2D中
∵∠BAD=∠C，∠D=∠D，
∴∠ABD=∠CO2D，
∵AD是⊙O2直徑，
∴∠ABD=90°=∠CO2D，
Rt△CO2D中，O2D=
CD2-C
O
2
2
，
又∵O2D=
1
2
AD，
∴
1
2
AD=
CD2-C
O
2
2
．
點評：此題主要考查了圓周角定理以及勾股定理等知識，根據已知得出O2D=
CD2-C
O
2
2
是解題關鍵．
練習冊系列答案
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kx
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3
3
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B
2
=
1
2
1
2
．

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