某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件，經(jīng)調(diào)查這種商品每降低1元，其銷量可增加10件．
①求商場原來一天可獲利潤多少元？
②設(shè)后來該商品每件降價x元，一天可獲利潤y元．
1）若經(jīng)營該商品一天要獲利2160元，則每件商品應(yīng)降價多少元？
2）當(dāng)售價為多少時，獲利最大并求最大值？
①原來一天可獲利：（100-80）×100=20×100=2000元；

②1）y=（100-80-x）（100+10x）=-10（x2-10x-200），
由-10（x2-10x-200）=2160，
解得：x1=2，x2=8，
∴每件商品應(yīng)降價2或8元；
2）：y=-10[（x-5）2-225]=-10（x-5）2+2250，
∴當(dāng)x=5，即售價為95元獲利最大為2250元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，4），頂點為（1，5）．
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）連接AC、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=-
3
4
x+6與坐標(biāo)軸交于A、B點，AE是∠BAO的平分線，過點B作BE⊥AE，垂足為E，過E作x軸的垂線，垂足為M．
（1）求證：M為OB的中點；
（2）求以E為頂點，且經(jīng)過點A的拋物線解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在梯形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AC，∠B=45°，AD=2，BC=6，以BC所在直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點A在y軸上．
（1）求過A、D、C三點的拋物線的解析式．
（2）求△ADC的外接圓的圓心M的坐標(biāo)，并求⊙M的半徑．
（3）E為拋物線對稱軸上一點，F(xiàn)為y軸上一點，求當(dāng)ED+EC+FD+FC最小時，EF的長．
（4）設(shè)Q為射線CB上任意一點，點P為對稱軸左側(cè)拋物線上任意一點，問是否存在這樣的點P、Q，使得以P、Q、C為頂點的△與△ADC相似？若存在，直接寫出點P、Q的坐標(biāo)；若不存在，則說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點（0，0）和A（1，-3），B（-1，5）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸的另一個交點為C，以O(shè)C為直徑作⊙M，如果過拋物線上一點P作⊙M的切線PD，切點為D，且與y軸的正半軸交點為E，連接MD，已知E點的坐標(biāo)為（0，m），求四邊形EOMD的面積（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）延長DM交⊙M于點N，連接ON，OD，當(dāng)點P在（2）的條件下運動到什么位置時，能使得四邊形EOMD和△DON的面積相等，請求出此時點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線．正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E．以點o為原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線的解析式為y=ax2+bx+0.9．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如果身高為157.5厘米的小明站在OD之間且離點O的距離為t米，繩子甩到最高處時超過他的頭頂，請結(jié)合函數(shù)圖象，求出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD是世紀(jì)廣場的示意圖，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虛線MN是梯形ABCD的中位線．要設(shè)計修建寬度相同的一條橫向和兩條縱向大理石通道，橫向通道EGHF位于MN兩旁，且EF、GH與MN之間的距離相等，兩條縱向通道均與BC垂直，設(shè)通道寬度為xm．
（1）試用含x的代數(shù)式表示橫向通道EGHF的面積s1；
（2）若三條通道的面積和恰好是梯形ABCD面積的
1
4
時，求通道寬度為x；
（3）經(jīng)測算大理石通道的修建費用y1（萬元）與通道寬度為xm的關(guān)系式為：y1=14x，廣場其余部分的綠化費用為0.05萬元/m2，若設(shè)計要求通道寬度x≤8m，則寬度x為多少時，世紀(jì)廣場修建總費用最少？最少費用為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一名男生推鉛球，鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是y=-
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12
x2+
2
3
x+
5
3
．則他將鉛球推出的距離是______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程
1
x
-2=x2-2x實根的情況是（　　）
A．有三個實根B．有兩個實根C．有一個實根D．無實根

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同步練習(xí)冊答案