Question

【題目】如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b，a＋b＜0，ab＜0．

（1）原點(diǎn)O的位置在

A．點(diǎn)A的右邊

B．點(diǎn)B的左邊

C．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間 ，且靠近點(diǎn)A

D．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間 ，且靠近點(diǎn)B

（2）若a－b＝2，

①利用數(shù)軸比較大小，a 1，b －1；（填“＞”、“＜”或“＝”）．

②化簡：|a－1|＋|b＋1|.

Answer 1

【答案】（1）C；（2）①＜，＜；②－a－b；

【解析】

（1）根據(jù)ab＜0，可知a、b異號，可以得知原點(diǎn)在a、b之間，再根據(jù)a＋b＜0，可知原點(diǎn)靠近A；

（2）①a－b＝2可知，a、b兩點(diǎn)之間的距離為2，在結(jié)合（1）原點(diǎn)的位置，即可得到答案；

②根據(jù)①化簡去絕對值符號即可.

解：（1）∵ab＜0，

∴a、b異號，

又∵a＋b＜0，

∴b的絕對值大，

∴a靠原點(diǎn)近，

∴答案選C

（2）①∵a－b＝2，

∴a、b兩點(diǎn)之間的距離為2

又∵原點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間 ，且靠近點(diǎn)A

∴a<1，b<-1

故答案為<,<

②∵a<1，b<-1

∴a-1<0,b+1<0

∴|a－1|＋|b＋1|=-（a-1）-(b+1)=-a+1-b-1=-a-b