Question

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，李明利用一根栓有小錘的細(xì)線和一個(gè)半圓形量角器制作了一個(gè)測(cè)角儀，去測(cè)量學(xué)校內(nèi)一座假山的高度CD．如圖，已知小明距假山的水平距離BD為12m，他的眼睛距地面的高度為1.6m，李明的視線經(jīng)過(guò)量角器零刻度線OA和假山的最高點(diǎn)C，此時(shí)，鉛垂線OE經(jīng)過(guò)量角器的60°刻度線，則假山的高度為（　�。�

• A．（4

  3

  +1.6）m
• B．（12

  3

  +1.6）m
• C．（4

  2

  +1.6）m
• D．4

  3

  m

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出AK=BD=12米，再利用tan30°=

CK

AK

=

CK

12

，進(jìn)而得出CD的長(zhǎng)．

解答：解：∵BD=12米，李明的眼睛高AB=1.6米，∠AOE=60°，
∴DB=AK，AB=KD=1.6米，∠CAK=30°，
∴tan30°=

CK

AK

=

CK

12

，
解得：CK=4

3

（米），
即CD=CK+DK=4

3

+1.6=（4

3

+1.6）米．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是正切的定義，根據(jù)題意得出tan30°═

CK

AK

=

CK

12

是本題的關(guān)鍵．