【題目】計算:
(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13 (2)27-18+43-32
(3)(+)﹣(﹣)﹣|﹣3| (4)
(5)﹣64÷3×; (6)∣-2∣2+∣+7∣7+∣0∣
(7) (8)
【答案】(1) -29;(2)20;(3)-1;(4)6;(5)-12.5;(6)5;(7)-7;(8)-1799.5
【解析】
(1)原式利用減法法則變形,計算即可得到結果.
(3)(6)原式先計算絕對值運算,再計算乘除加減運算即可得到結果.
(4)(5)原式先計算乘除,再加減運算即可得到結果.
(2)原式從左到右依次計算即可得到結果.
(7)原式利用乘法分配律計算即可得到結果分析.
(8)先變式再利用乘法分配律計算即可得到結果.
(1)﹣20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13=-20-14+18-13=-29.
(2)27-18+43-32 =20.
(3)(+)﹣(﹣)﹣|﹣3|= -3=-1
(4)=6
(5)﹣64÷3×== -12.5
(6)=4+1+0=5
(7)=—(-18)=-7
(8) ==-1800+0.5=-1799.5
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【題目】如圖,矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點,矩形的邊分別平行于坐標軸,點C在反比例函數y= 的圖象上,若點A的坐標為(﹣2,﹣3),則k的值為( )
A.1
B.﹣5
C.4
D.1或﹣5
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,BC=10 cm,過點A作AD∥BC,且點D在點A的右側.點P從點A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1cm的速度運動,同時點Q從點C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2cm的速度運動,在線段QC上取點E,使得QE =2cm,連結PE,設點P的運動時間為t秒.
(1)①CE= (用含t的式子表示)
②若PE⊥BC,求BQ的長;
(2)請問是否存在t的值,使以A,B,E,P為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由。
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【題目】某中學為了更好地活躍校園文化生活,擬對本校自辦的“輝煌”校報進行改版.先從全校學生中隨機抽取一部分學生進行了一次問卷調查,題目為“你最喜愛校報的哪一個板塊”(每人只限選一項).問卷收集整理后繪制了不完整的頻數分布表和如圖扇形統(tǒng)計圖.
(1)填空:頻數分布表中a= , b=;
(2)“自然探索”板塊在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數為;
(3)在參加此次問卷調查的學生中,最喜愛哪一個板塊的人數最多?有多少人喜歡?
(4)若全校有1500人,估計喜歡“校園新聞”板塊的有多少人?
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【題目】如圖,在△ABC中,點D是AC邊上一點,AD=10,DC=8.以AD為直徑的⊙O與邊BC切于點E,且AB=BE
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)過D點作DF∥BC交⊙O于點F,求線段DF的長.
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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點B坐標(﹣1,0),下面的四個結論:①OA=3;②a+b+c<0;③ac>0;④b2﹣4ac>0.其中正確的結論是( )
A.①④
B.①③
C.②④
D.①②
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【題目】現有兩個不透明的乒乓球盒,甲盒中裝有1個白球和2個紅球,乙盒中裝有2個白球和若干個紅球,這些小球除顏色不同外,其余均相同.若從乙盒中隨機摸出一個球,摸到紅球的概率為 .
(1)求乙盒中紅球的個數;
(2)若先從甲盒中隨機摸出一個球,再從乙盒中隨機摸出一個球,請用樹形圖或列表法求兩次摸到不同顏色的球的概率.
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【題目】某實驗學校為開展研究性學習,準備購買一定數量的兩人學習桌和三人學習桌,如果購買3張兩人學習桌,1張三人學習桌需220元;如果購買2張兩人學習桌,3張三人學習桌需310元.
(1)求兩人學習桌和三人學習桌的單價;
(2)學校欲投入資金不超過6000元,購買兩種學習桌共98張,以至少滿足248名學生的需求,設購買兩人學習桌x張,購買兩人學習桌和三人學習桌的總費用為W 元,求出W與x的函數關系式;求出所有的購買方案.
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【題目】如圖1,直線分別與軸、軸交于A、B兩點,與直線交于點C(2,).平行于軸的直線l從原點O出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移,到C點時停止;直線l分別交線段BC、OC、軸于點D、E、P,以DE為斜邊向左側作等腰直角△DEF,設直線l的運動時間為(秒).
(1)求、的值;
(2)當為何值時,點F在軸上(如圖2);
(3)設△DEF與△BCO重疊部分的面積為S,請求出S與的函數關系式,并寫出的取值范圍.
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