Question

11、將x³+6x²+5x-12分解因式得

（x-1）（x+3）（x+4）

．

Answer 1

分析：將6x²拆成3x²+3x²，再將x³與3x²結(jié)合作為一組，3x²與5x-12結(jié)合作為另一組，提取這兩組的公因式x+3以后，將余下的多項式運用十字相乘法繼續(xù)分解．

解答：解：原式=x³+3x²+3x²+5x-12，
=（x³+3x²）+（3x²+5x-12），
=x²（x+3）+（x+3）（3x-4），
=（x+3）（x²+3x-4），
=（x-1）（x+3）（x+4）．
故答案為（x-1）（x+3）（x+4）．

點評：本題考查的是因式分解的方法：添項拆項法．運用求根法，可知原多項式含有因式x+3，因此將6x²拆成3x²+3x²，這是解題的關(guān)鍵．本題解法不唯一．但是解法都超出教材大綱要求，在競賽題中才會出現(xiàn)．