如圖，⊙O的半徑為17cm，弦AB∥CD，AB＝30cm，CD＝16cm，圓心O位于AB、CD的上方，求AB和CD間的距離．
解：分別作弦AB、CD的弦心距，設(shè)垂足為E、F，連接OA，OC。

∵AB=30，CD=16，∴AE=AB=15，CF=CD=8。
又∵⊙O的半徑為17，即OA=OC=17。
∴在Rt△AOE中，。
在Rt△OCF中，。
∴EF=OF－OE=15－8=7。
答：AB和CD的距離為7cm。
垂徑定理，；勾股定理。
【分析】分別作弦AB、CD的弦心距，設(shè)垂足為E、F；由于AB∥CD，則E、O、F三點共線，EF即為AB、CD間的距離；由垂徑定理，易求得AE、CF的長，可連接OA、ODC在構(gòu)建的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求出OE、OF的長，也就求出了EF的長，即弦AB、CD間的距離。
練習(xí)冊系列答案
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推理證明（本小題滿分6分）
如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，圓O過D、B、C三點， ÐDOC=2ÐACD=90°.

（1）求證：直線AC是圓O的切線；
（2）如果ÐACB=75°，圓O的半徑為2，求BD的長.

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（1）求證：AT平分∠BAC。
（2）若AD＝2，TC＝，求⊙O的半徑。

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大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知
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如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點O，AD平分∠CAB交弧BC于點D，交OC于點E，連結(jié)CD，OD.給出以下四個結(jié)論：①S△DEC=S△AEO；②AC∥OD；③線段OD是DE與DA的比例中項；④．其中結(jié)論正確的是
A. ①②③        B. ①②④        C. ②③       D. ②④ 

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如圖，PAB和PCD是⊙O的兩條割線，弧AC度數(shù)為，弧BD度數(shù)為，則∠P=      

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已知⊙O1與⊙O2相切 (包括內(nèi)切與外切 ) ，⊙O1的半徑為3 cm ，⊙O2的半徑為2 cm，則O1O2的長是（    ）
A．1 cmB．5 cmC．1 cm或5 cmD．0.5cm或2.5cm

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