【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點E在CD邊上，且CE＝2DE，將△ADE沿直線AE對折至△AEF，延長EF交BC于G，連接AG，則線段AG的長為______．

【答案】

【解析】

先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，再證明△ABG≌△AFG可得FG=GB，然后設BG=x，則CG=12-x，GE=x+4，再利用勾股定理算出x的值，進而運用勾股定理可得到AG的長．

解：在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，

∵將△ADE沿AE對折至△AFE，

∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，

∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，

在Rt△ABG和Rt△AFG中，

∴△ABG≌△AFG（HL），

∴FG=GB，

∵CE=2DE，AB=3，

∴DE=1，CE=2，

設BG=x，則CG=3-x，GE=x+1，

∵GE2=CG2+CE2

∴（x+1）2=（3-x）2+22，

解得，

，

中，

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點C置于直線l上，圖2是由圖1抽象出的幾何圖形，過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E．

（1）△ACD與△CBE全等嗎？說明你的理由．

（2）猜想線段AD、BE、DE之間的關系．（直接寫出答案）

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【題目】如圖，BE，CE平分△ABC的兩個外角，且交于點E，∠A＝80°.

(1)∠E的度數(shù)是多少？

(2)若∠ABC＝35°，寫出四邊形ABEC各內(nèi)角的度數(shù)．

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【題目】△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，下列說法錯誤的（ ）

A. 如果∠C-∠B=∠A，則△ABC是直角三角形

B. 如果，則△ABC是直角三角形，且∠C=90°

C. 如果，則△ABC是直角三角形

D. 如果∠A:∠B:∠C=2:3:5，則△ABC是直角三角形

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【題目】對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的中位數(shù)，用max{a，b，c}表示這三個數(shù)中最大數(shù)，例如：M{﹣2，﹣1，0}=﹣1，max{﹣2，﹣1，0}=0，max{﹣2，﹣1，a}=

解決問題：

（1）填空：M{sin45°，cos60°，tan60°}=__________，如果max{3，5﹣3x，2x﹣6}=3，則x的取值范圍為__________；

（2）如果2M{2，x+2，x+4}=max{2，x+2，x+4}，求x的值；

（3）如果M{9，x2，3x﹣2}=max{9，x2，3x﹣2}，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一張邊長為16cm的正方形硬紙板，把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形，然后把它折成一個無蓋的長方體，設長方體的容積為Vcm3，請回答下列問題：

（1）用含有x的代數(shù)式表示V，則V=______；

（2）完成下表：

x（cm）

1

2

3

4

5

6

7

V（cm2）

（3）觀察上表，容積V的值是否隨x的增大而增大？當x取什么值時，容積V的值最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數(shù)為何？（　�。�

A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OC是∠AOB的角平分線，P是OC上一點，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E．F是OC上另一點，連接DF，EF．求證：DF=EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,中,,,AD平分交OB于D,交AB于E,垂足為F.

(1)求證:;

(2)若,求的值.

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