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【題目】把長方形沿對角線AC折疊，得到如圖所示的圖形．若∠BAO＝34°，則∠BAC的大小為_______．

【答案】62°

【解析】

先利用AAS證明△AOB≌△COD，得出∠BAO=∠DCO=34°，∠B′CO=68°，結合折疊的性質得出∠B′CA=∠BCA=34°，則∠BAC=∠B′AC=56°．

由題意，得△B′CA≌△BCA，
∴AB′=AB，∠B′CA=∠BCA，∠B′AC=∠BAC．
∵長方形AB′CD中，AB′=CD，
∴AB=CD．
在△AOB與△COD中，

，

∴△AOB≌△COD（AAS），
∴∠BAO=∠DCO=34°，
∴∠B′CO=90°-∠DCO=56°，
∴∠B′CA=∠BCA=28°，
∴∠B′AC=90°-∠B′CA=62°，
∴∠BAC=∠B′AC=62°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y=與直線y=﹣2x+2交于點A（﹣1，a）．

（1）求a，m的值；

（2）求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個交點B的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點A（﹣3，6），并與x軸交于點B（﹣1，0）和點C，頂點為P．

（1）求這個二次函數的解析式，并在下面的坐標系中畫出該二次函數的圖象；

（2）設D為線段OC上的一點，滿足∠DPC=∠BAC，求點D的坐標；

（3）在x軸上是否存在一點M，使以M為圓心的圓與AC、PC所在的直線及y軸都相切？如果存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】五一節(jié)快到了，甲、乙兩家旅行社為了吸引更多的顧客，分別提出了赴某地旅游的團體優(yōu)惠方法，甲旅行社的優(yōu)惠方法是：買4張全票，其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的優(yōu)惠方法是：一律按7折優(yōu)惠，已知兩家旅行社的原價均為每人100元。(旅游人數超過4人)

(1)分別表示出甲旅行社收費y1 ,乙旅行社收費y2與旅游人數x的函數關系式.

(2)就參加旅游的人數討論哪家旅行社的收費更優(yōu)惠？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC向右平移3個單位長度，然后再向上平移2個單位長度，可以得到△A1B1C1（點A的對應點是A1，點B的對應點是B1，點C的對應點是C1）．

（1）畫出平移后的△A1B1C1；

（2）求△ABC的面積；

（3）已知點P在x軸上，以A1、B1、P為頂點的三角形面積為6，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我縣實施新課程改革后，學生的自主字習、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調査，并將調査結果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調査結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，張老師一共調査了　 　名同學，其中C類女生有　 　名，D類男生有　 　名；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為了共同進步，張老師想從被調査的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，點P是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（不與A，B重合），分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F，Q為斜邊AB的中點．

（1）如圖1，當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關系是 ，QE與QF的數量關系式 ；

（2）如圖2，當點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數量關系，并給予證明；

（3）如圖3，當點P在線段BA（或AB）的延長線上時，此時（2）中的結論是否成立？請畫出圖形并給予證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

1637年笛卡爾在其《幾何學》中，首次應用“待定系數法”將四次方程分解為兩個二次方程求解，并最早給出因式分解定理．

他認為：對于一個高于二次的關于x的多項式，“是該多項式值為0時的一個解”與“這個多項式一定可以分解為（）與另一個整式的乘積”可互相推導成立．

例如：分解因式．

∵是的一個解，∴可以分解為與另一個整式的乘積．

設

而，則有

，得，從而

運用材料提供的方法，解答以下問題：

（1）①運用上述方法分解因式時，猜想出的一個解為_______（只填寫一個即可），則可以分解為_______與另一個整式的乘積；

②分解因式；

（2）若與都是多項式的因式，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】晨光文具店有一套體育用品：1個籃球，1個排球和1個足球，一套售價300元，也可以單獨出售，小攀同學共有50元、20元、10元三種面額鈔票各若干張．如果單獨出售，每個球只能用到同一種面額的鈔票去購買．若小面額的錢的張數恰等于另兩種面額錢張數的乘積，那么所有可能中單獨購買三個球中所用到的錢最少的一個球是___________元．

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