Question

（本題滿分8分，每小題4分）

袋子中裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同。小明和小英做摸球游戲，約定一次游戲規(guī)則是：小英先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小英贏，否則小明贏．

（1）請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結果；

（2）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由.

 

Answer 1

 

（1）略

（2）不公平

解析:

解：

 或列表格如下：

小明小英	紅1	紅2	黃
紅1	紅1紅1	紅1紅2	紅1黃
紅2	紅2紅1	紅2紅2	紅2黃
黃	黃紅1	黃紅2	黃黃

 

   3分

所以，游戲中所有可能出現(xiàn)的結果有以下9種：紅1紅1，紅1紅2，紅1黃，紅2紅1，

紅2紅2，紅2黃，黃紅1，黃紅2，黃黃，這些結果出現(xiàn)的可能性是相等的．    4分

（2）這個游戲對雙方不公平．理由如下：   5分

由（1）可知，一次游戲有9種等可能的結果，其中兩人摸到的球顏色相同的結果有5種，兩人摸到的球顏色不同的結果有4種.

∴P（小英贏）＝，P（小明贏）＝．    7分

∵P（小英贏）≠P（小明贏）, ∴這個游戲對雙方不公平．    8分