垂徑定理

(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且________．

(2)直徑垂直于弦，并且平分________．

答案：（1）平分弦所對的兩條弧

           （2）弦


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

垂徑定理及其推論：
定理：垂直于弦的直徑
平分弦，并且平分弦所對的兩條弧
平分弦，并且平分弦所對的兩條弧
．
推論：
（1）平分弦（不是直徑）的直徑
垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧
．
（2）弦的垂直垂直平分線經(jīng)過圓心，并且
平分弦所對的兩條弧
平分弦所對的兩條弧
．
（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且
平分弦所對的另一條弧
平分弦所對的另一條弧
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

垂徑定理及其推論：
定理：垂直于弦的直徑______．
推論：
（1）平分弦（不是直徑）的直徑______．
（2）弦的垂直垂直平分線經(jīng)過圓心，并且______．
（3）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點(diǎn)，CD＝6 ，求直徑AB的長．

 

【解析】連OC，AB垂直于弦CD，由垂徑定理得到PC=PD，得到PC=3；由P是OB的中點(diǎn)，則OC=2OP，得∠C=30°，PC=OP，則OP= ，即可得到OC，AB

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門市翔安區(qū)九年級適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△內(nèi)接于⊙，點(diǎn)在的延長線上，sinB＝,∠CAD＝30°⑴求證:是⊙的切線；⑵若,求的長。

【解析】（1）連接OA，由于sinB=，那么可求∠B=30°，利用圓周角定理可求∠AOC=60°，而OA=OB，那么△AOC是等邊三角形，從而有∠OAC=60°，易求∠OAD=90°，即AD是⊙O的切線；

（2）由于OC⊥AB，OC是半徑，利用垂徑定理可知OC是AB的垂直平分線，那么CA=CB，而∠B=30°，則∠BAC=30°，于是有∠DAE=60°，∠D=30°，在Rt△ACE中，利用三角函數(shù)值可求AE，在Rt△ADE中利用30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，可求AD．

 

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