Question

（1）（2ab+3b²-5）-（3ab+3b²-8）
（2）x²•x³+x⁷÷x²
（3）10⁷÷（10³÷10²）
（4）（x-y）³•（x-y）²•（y-x）

Answer 1

解：（1）（2ab+3b²-5）-（3ab+3b²-8）
=2ab+3b²-5-3ab-3b²+8
=（2ab-3ab）+（3b²-3b²）+8
=-ab+8；
（2）x²•x³+x⁷÷x²
=x²⁺³+x^7-2
=x⁵+x⁵
=2x⁵；
（3）10⁷÷（10³÷10²）
=10⁷÷10^3-2
=10⁷÷10
=10^7-1
=10⁶；
（4）（x-y）³•（x-y）²•（y-x）
=-（x-y）³•（x-y）²•（x-y）
=-（x-y）³⁺²⁺¹
=-（x-y）⁶．
分析：（1）利用去括號法則：括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里各項不變號；括號前面是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里各項都變號，然后找出同類項并進行合并即可計算出結(jié)果；
（2）根據(jù)運算順序，利用分別利用同底數(shù)冪的乘法及除法法則計算后，合并同類項即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)運算順序，先利用同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減計算括號里的，然后再利用同底數(shù)冪的除法法則計算后，即可得到結(jié)果；
（4）把第3個因式提取負(fù)號后，使三因式的底數(shù)相同，把x-y看做整體，利用同底數(shù)冪的乘法法則底數(shù)不變，指數(shù)相加即可得到結(jié)果．
點評：此題綜合考查了去括號法則，合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘法、除法法則．在進行整式的混合運算時先根據(jù)運算順序，然后運用相應(yīng)的法則進行計算．值得學(xué)生注意的是去括號時，若括號前面是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里每一項都要變號．