【題目】如圖，已知直線y=-2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將△AOB沿直線AB翻折后，設(shè)點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，雙曲線y=（x>0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為____________．

【答案】

【解析】

作CD⊥y軸于D，CE⊥x軸于E，如圖，設(shè)C(a,b)，先利用一次函數(shù)解析式求出B(0,４)，A(2,0)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得BC=BO=４，AC=AO=2，接著根據(jù)勾股定理得到a2+(4b)2=42，(a2)2+b2=22，從而解關(guān)于a、b的方程組得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求k的值．

作CD⊥y軸于D，CE⊥x軸于E，如圖，設(shè)C(a,b)，
當(dāng)x=0時(shí)，y=2x+4=4，則B(0,4)，
當(dāng)y=0時(shí)，2x+4=0，解得x=2，則A(2,0)，
∵△AOB沿直線AB翻折后，設(shè)點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C，
∴BC=BO=4，AC=AO=2，
在Rt△BCD中，a2+(4b)2=42，①
在Rt△ACE中，(a2)2+b2=22，②
①②得a=2b，
把a=2b代入①得5b2-8b=0，解得b=，
∴a=，
∴，
∴,
故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AC＝BC＝m，D是AB邊上的一點(diǎn)，將∠B沿著過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)B落在AC邊的點(diǎn)P處（不與點(diǎn)A，C重合），折痕交BC邊于點(diǎn)E．

（1）特例感知 如圖1，若∠C＝60°，D是AB的中點(diǎn)，求證：AP＝AC；

（2）變式求異 如圖2，若∠C＝90°，m＝6，AD＝7，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H，求DH和AP的長(zhǎng)；

（3）化歸探究 如圖3，若m＝10，AB＝12，且當(dāng)AD＝a時(shí)，存在兩次不同的折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上兩個(gè)不同的位置，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件40元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件與銷售單價(jià)（元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．

（1）求該商品每天的銷售量與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)等于1000元，每天的銷售量應(yīng)為多少件？

（3）若商店按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于65元銷售，則銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為倡導(dǎo)健康環(huán)保，自帶水杯已成為一種好習(xí)慣，某超市銷售甲，乙兩種型號(hào)水杯，進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變，其中甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25元/個(gè)，乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為45元/個(gè)，下表是前兩月兩種型號(hào)水杯的銷售情況：

時(shí)間

銷售數(shù)量（個(gè)）

銷售收入（元）（銷售收入＝售價(jià)×銷售數(shù)量）

甲種型號(hào)

乙種型號(hào)

第一月

22

8

1100

第二月

38

24

2460

（1）求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià)；

（2）第三月超市計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)水杯共80個(gè)，這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2600元，且甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn)55個(gè)，在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種號(hào)水杯a個(gè)，利潤(rùn)為w元，寫(xiě)出w與a的函數(shù)關(guān)系式，并求出第三月的最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，連接AE，∠DAE的平分線AG與CD邊交于點(diǎn)G，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．設(shè)＝λ（λ＞0）．

（1）若AB＝2，λ＝1，求線段CF的長(zhǎng)．

（2）連接EG，若EG⊥AF，

①求證：點(diǎn)G為CD邊的中點(diǎn)．

②求λ的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點(diǎn)C

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點(diǎn)N在直線x=3上．

①當(dāng)t為何值時(shí)，矩形PQNM的面積最��？并求出最小面積；

②直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)，恰好有矩形PQNM的頂點(diǎn)落在拋物線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)A （0，3），B （4，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)E，F，以AB為邊作矩形ABCD，其中CD邊經(jīng)過(guò)拋物線的項(xiàng)點(diǎn)M，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線1與直線AB交于點(diǎn)G，與直線BD交于點(diǎn)H，連接AF交直線BD于點(diǎn)N．

（1）求該拋物線的解析式以及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)線段PH＝2GH時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，E，N，F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AC于點(diǎn)D、PE∥AC，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，DE與PE交于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）線段AD的長(zhǎng)為　 　．（用含t的代數(shù)式表示）．

（2）當(dāng)點(diǎn)E落在BC邊上時(shí)，求t的值．

（3）設(shè)△DPE與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）若線段PE的中點(diǎn)為Q，當(dāng)點(diǎn)Q落在△ABC一邊垂直平分線上時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為平行四邊形邊上一點(diǎn)，將沿翻折得到， 點(diǎn)在上，且，若，則__________．


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同步練習(xí)冊(cè)答案