教材在探索平方差公式時(shí)利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還

可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無(wú)字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個(gè)直角三角形

較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c），大正方形的面積可以表示為，也可以

表示為4×ab+由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，

則．

(1)、圖②為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你利用圖②推導(dǎo)勾股定理．

(2)、如圖③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，則斜邊AB上的高CD的長(zhǎng)為 cm.

 

(3)、試構(gòu)造一個(gè)圖形，使它的面積能夠解釋，畫在下面的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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= ；

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如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

(1)、求證：DE⊥AG；

(2)、如圖2，正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°），得到正方形OE′F′G′；

①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)；

②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說(shuō)明理由．

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= （化成最簡(jiǎn)分式）；= （化成最簡(jiǎn)二次根式）．

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正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 ( )

A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線互相平分

C．對(duì)角線相等 D．四個(gè)角都是直角

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計(jì)算：

（1）

（2）

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已知多項(xiàng)式是關(guān)于的完全平方式，則 ；

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在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF=BD，連接BF．

（1）求證：BD=CD．

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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3x(2x－1)－(x+3)(x－3)= ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案