如圖，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，延長BA到點D，使，點G、E、F分別為邊AB、BC、AC的中點．求證：DF=BE。

證明：∵AD＝AB，點G為AB邊的中點，即AD=BG=AB，∴AD=AG

      又∵∠BAC＝90°，即AF⊥BD

      ∴DF=FG  （1）  

     ∵E、F為△ABC的中位線，∴EF=AB，EF∥AB

∴BG=EF，BG∥EF，∴四邊形BEFG為平行四邊形

∴GF=BE  （2）

∴由（1）和（2）得BE=DF。

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