【題目】如圖，已知A（1，6）B（n，﹣2）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y= 的圖象的兩個交點(diǎn)，直線與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△BOC的面積；
（3）直接寫出不等式kx+b﹣ ＞0的解集．

【答案】
（1）解：∵A（1，6）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，

∴m=6，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=

∵B（n，﹣2）在反比例函數(shù)y= 的圖象上，

∴n=﹣3，

∵A（1，6），B（n，﹣2）是一次函數(shù)y=kx+b上的點(diǎn)，

∴

解得： ，

∴一次函數(shù)的解析式：y=2x+4，


（2）解：令x=0代入y=2x+4，

∴y=4，

∴C（0，4），

∴OC=4，

∴S△BOC= ×4×3=6，


（3）解：由圖象可知：﹣3＜x＜0或x＞1
【解析】（1）將A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出m的值，然后將B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出n的值．最后將A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式即可求出一次函數(shù)的解析式．（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求出△BOC的面積．（3）即找出一次函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)的圖象上方時x的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知線段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AC、BD，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．

(1)求證：∠A+∠C＝∠B+D；

(2)如圖2，若∠CAB和∠BDC的平分線AP和DP相交于點(diǎn)P，且與CD、AB分別相交于點(diǎn)M、N．

①以線段AC為邊的“8字型”有　 　個，以點(diǎn)O為交點(diǎn)的“8字型”有　 　個；

②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度數(shù)；

③若角平分線中角的關(guān)系改為“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，試探究∠P與∠B、∠C之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，D在邊AC上，且．

如圖1，填空______，______

如圖2，若M為線段AC上的點(diǎn)，過M作直線于H，分別交直線AB、BC與點(diǎn)N、E．

求證：是等腰三角形；

試寫出線段AN、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】任何一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n＝p×q（p、q是正整數(shù)，且p≤q）．如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并且規(guī)定F（n）＝．例如18＝1×18＝2×9＝3×6，這時就有F（18）＝．請解答下列問題：

(1)計算：F（24）；

(2)當(dāng)n為正整數(shù)時，求證：F（n3+2n2+n）＝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過點(diǎn)O，與AB，AC相交于點(diǎn)M，N，且MN∥BC，若AB=5，AC=6，則△AMN的周長為（ ）

A. 7 B. 9 C. 11 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a，0)，B(b，0)，且+| b-6|=0.

（1）求A，B的坐標(biāo)；

（2）如圖2，點(diǎn)P為AB的垂直平分線上一點(diǎn)，BD⊥AP于點(diǎn)D，BE是△PBD的角平分線，EH⊥AB于點(diǎn)H，交BD于點(diǎn)G，若AD=m，DE=n，求△BEG的面積（用含m，n的式子表示）；

（3）如圖3，點(diǎn)M在AB的垂直平分線上，且∠MAB=40°，點(diǎn)N在MA的延長線上，且MN=8，求∠ABN的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知拋物線y=ax2+bx﹣3的對稱軸為x=1，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，一次函數(shù)y=x+1經(jīng)過A，且與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線的解析式．
（2）如圖（2），點(diǎn)P為拋物線B、C兩點(diǎn)間部分上的任意一點(diǎn)（不含B，C兩點(diǎn)），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，設(shè)四邊形DCPB的面積為S，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并確定t為何值時，S取最大值？最大值是多少？

（3）如圖（3），將△ODB沿直線y=x+1平移得到△O′D′B′，設(shè)O′B′與拋物線交于點(diǎn)E，連接ED′，若ED′恰好將△O′D′B′的面積分為1：2兩部分，請直接寫出此時平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對角線長分別為6和8的菱形ABCD如圖所示，點(diǎn)O為對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O折疊菱形，使B，B′兩點(diǎn)重合，MN是折痕．若B'M=1，則CN的長為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB邊的中點(diǎn)，∠EDF=90°，∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F．當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于E時（如圖1），易證．當(dāng)∠EDF繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立? 若成立，請給予證明；若不成立，，，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明．

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