【題目】如圖，四邊形ABCD是長方形，尺寸如圖所示：

求陰影部分的面積；

若，求陰影部分的面積；

若，那么與有怎樣的關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）；（2）S=420；（3）∠3+∠4=90°，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)陰影部分面積等于矩形面積減去兩個直角三角形面積列出代數(shù)式即可； （2）把 a，b，c，d 的值代入計算即可求出值；（3）互余，利用同角的余角相等驗證即可．

試題解析：

（1）根據(jù)題意得：S= ac- = ；

（2）當 a=30，b=10，c=22，d=9 時，

S==330+135﹣45=420；

（3）∠3+∠4=90°，理由為：

∵∠1+∠3=90°，∠1=∠2，

∴∠3+∠2=90°，

∵∠2=∠4，

∴∠3+∠4=90°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 完成下面的證明.

如圖，已知AB∥CD∥EF, 寫出∠A，∠C,∠AFC的關(guān)系并說明理由.

解：∠AFC= . 理由如下：

∵AB∥EF（已知），

∴∠A＝ 　 （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

∵CD∥EF（已知），

∴∠C＝　 　（ ）.

∵∠AFC＝ － ,

∴∠AFC= (等量代換）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過B（﹣1，0），D（﹣2，5）兩點，與x軸另一交點為A，點H是線段AB上一動點，過點H的直線PQ⊥x軸，分別交直線AD、拋物線于點Q，P．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在點P，使∠APB=90°，若存在，求出點P的橫坐標，若不存在，說明理由；

（3）連接BQ，一動點M從點B出發(fā)，沿線段BQ以每秒1個單位的速度運動到Q，再沿線段QD以每秒個單位的速度運動到D后停止，當點Q的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時t最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】徐州地鐵1號線，西起杏山子大道，止于高鐵徐州東站，共設(shè)18座站點，18座站點如下所示.徐州軌道交通試運營期間，小蘇從蘇堤路站開始乘坐地鐵，在地鐵各站點做志愿者服務，到站下車時，本次志愿者服務活動結(jié)束，約定向徐州東站站方向（即箭頭方向）為正，當天的乘車記錄如下（單位：站）：，-2，-6，8，3，-4，-9，8.

（1）請通過計算說明站是哪一站？

（2）如果相鄰兩站之間的距離為千米，求這次小蘇志愿服務期間乘坐地鐵行進的總路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ΔABC中，AB=AC,BC=12,∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC邊于點E，AC的垂直平分線交BC邊于點N.

(1)求△AEN的周長；

(2)判斷ΔAEN的形狀并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在不透明的布袋中裝有1個紅球，2個白球，它們除顏色外其余完全相同．

（1）從袋中任意摸出兩個球，試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結(jié)果，并求摸出的球恰好是兩個白球的概率；

（2）若在布袋中再添加a個白球，充分攪勻，從中摸出一個球，使摸到紅球的概率為，試求a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某燈具廠計劃一天生產(chǎn)300盞景觀燈，但由于各種原因，實際每天生產(chǎn)景觀燈盞數(shù)與計劃每天生產(chǎn)景觀燈盞數(shù)相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況（增產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負）：

⑴求該廠這周實際生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)；

⑵求該廠這周產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)景觀燈的盞數(shù)；

⑶該廠實出售該中燈，每盞可獲得40元的利潤，若把本周生產(chǎn)的所有燈全部銷售掉，可賺多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀第①小題的計算方法，再計算第②小題．

①–5+（–9）+17+（–3）

解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]

=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+]

=0+（–1）

=–1．

上述這種方法叫做拆項法．靈活運用加法的交換律、結(jié)合律可使運算簡便．

②仿照上面的方法計算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）

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