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【題目】根據題意解答
（1）一個角的余角與這個角的補角的和比平角的 多1°，求這個角的度數．
（2）已知5m=2，5n=3，求53m﹣2n ．

【答案】
（1）解：設這個角為x，

根據題意得：90°﹣x+180°﹣x=180°× +1°，

解得：x=67°，

則這個角的度數為67°


（2）解：∵5m=2，5n=3，

∴原式=（5m）3÷（5n）2=


【解析】（1）設這個角為x，根據題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到結果；（2）原式利用冪的乘方及同底數冪的除法法則變形，將已知等式代入計算即可求出值．
【考點精析】利用余角和補角的特征和同底數冪的除法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知互余、互補是指兩個角的數量關系，與兩個角的位置無關；同底數冪的除法法則：am÷an=am-n（a≠0，m，n都是正整數，且m＞n）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD 內接于⊙O，BD是⊙O的直徑，過點A作⊙O的切線AE交CD的延長線于點E，DA平分∠BDE．

（1）求證：AE⊥CD；

（2）已知AE＝4cm，CD＝6cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為調查6個人中2個人生肖相同的概率，進行有放回地摸球試驗，則（　�。�

A. 用12個球每摸6次為一次試驗，看是否有2次相同

B. 用12個球每摸12次為一次試驗，看是否有2次相同

C. 用6個球每摸12次為一次試驗，看是否有2次相同

D. 用6個球每摸6次為一次試驗，看是否有2次相同

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將平行四邊形ABCD旋轉到平行四邊形A′B′C′D′的位置，下列結論錯誤的是（ ）

A. AB=A′B′ B. AB∥A′B′ C. ∠A=∠A′ D. △ABC≌△A′B′C′

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，點D是AB的中點，DE⊥BC，垂足為點E，連接CD．
（1）如圖1，DE與BC的數量關系是；
（2）如圖2，若P是線段CB上一動點（點P不與點B，C重合），連接DP，將線段DP繞點D逆時針旋轉60°，得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）若點P是線段CB延長線上一動點，按照（2）中的作法，請在圖3中補全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點D，點O是AB上一點，⊙O過B、D兩點，且分別交AB、BC于點E、F．

(1) 求證：AC是⊙O的切線；

(2) 已知AB=10，BC=6，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】當x＝－2時，多項式x2－kx＋4的值小于2，那么k的取值范圍是________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．
（1）求證：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．
（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數；
（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數；
（3）如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E，試求出∠BEC的度數．

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