Question

【題目】若一個三位數(shù)的百位上的數(shù)字減去十位上的數(shù)字等于其個位上的數(shù)字，則稱這個三位數(shù)為“差數(shù)”，同時，如果百位上的數(shù)字為、十位上的數(shù)字為，三位數(shù)是“差數(shù)”，我們就記：，其中，，．例如三位數(shù)514．∵，∴514是“差數(shù)”，∴．

（1）已知一個三位數(shù)的百位上的數(shù)字是6，若是“差數(shù)”，，求的值；

（2）求出小于300的所有“差數(shù)”的和，若這個和為，請判斷是不是“差數(shù)”，若是，請求出；若不是，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）小于300的“差數(shù)”有101,110,202,211,220，n是“差數(shù)”，

【解析】

（1）設三位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，根據(jù)進行求解；

（2）根據(jù)“差數(shù)”的定義列出小于300的所有“差數(shù)”，進而求解．

解：（1）設三位數(shù)的十位上的數(shù)字是x，

∴，

解得，，

∴個位上的數(shù)字為：，

∴；

（2）小于300的“差數(shù)”有101,110,202,211,220，

∴，

顯然n是“差數(shù)”，．